Stanley sokeutui 2- tai 3-vuotiaana. Hän opiskeli Maurice Greenen johdolla ja pääsi 11- tai 12-vuotiaana urkuriksi lontoolaiseen kirkkoon.[1][2] Stanley sai kandidaatin arvon musiikissa Oxfordin yliopistosta vuonna 1729 ja pääsi Inner Templen urkuriksi vuonna 1734. Hän meni naimisiin vuonna 1738.[1] Vuonna 1779 Stanley seurasi William Boycea kuninkaan muusikoiden yhtyeen mestarina[1] ja vuonna 1782 hän pääsi Chapel Royalin urkuriksi.[2]