1890-luvulla Stockmarr kiersi lapsuudenystävänsä, viulisti Frida Scottan kanssa. Hän teki esiintymisiä myös viulisti Wilma Nerudan kanssa. Uransa aikana hän sai muiksi yhteistyökumppaneikseen muiden muassa laulaja Ellen Beckin sekä viulistit Anton Svendsenin ja Gunna Breuning-Stormin. Stockmarrin ensimmäisessä julkisessa esiintymisessä Lontoossa kuulijoiden joukossa oli kuningatar Alexandra. Stockmarr esiintyi usein solistina myös kruununprinssi Fredrikin, myöhemmän kuningas Fredrik IX:n johtaessa kapellimestarina. Hän opetti pianonsoittoa kuningatar Alexandrinelle ja prinsessa Dagmarille. Vuonna 1909 hän sai nimityksen hovipianistiksi.[1]
Stockmarr esiintyi vuonna 1906 solistina Edvard Griegin johtaessa oman pianokonserttonsa esityksen Lontoon Queen's Hallissa. Hän soitti usein Griegin musiikkia ja tulkitsi pianokonserton myös Griegin syntymän satavuotisjuhlassa (1943) Tivolin konserttisalissa. Stockmarr teki useita esiintymisiä Henry Woodin johdolla. Hän myös opetti vuodesta 1914 kuolemaansa Tanskan kuninkaallisessa musiikkikonservatoriossa. Stockmarrille oli tarjottu virkaa jo vuonna 1899, mutta hän oli silloin pian ymmärtänyt, ettei olisi voinut sovittaa työtä yhteen monien konserttikiertueidensa kanssa. Siksi paikka oli sillä kerralla mennyt Agnes Adlerille. Stockmarrin saamia palkintoja ja tunnustuksia olivat Ingenio et arti (1918), kultainen Den Kongelige Belønningsmedalje (1939) ja (kolmantena saajana) Den kulturelle Fondin kunniastipendi (1943).[1]
