Bisset syntyi vuonna 1944. Hänen äitinsä oli ranskalainen.[1]
Ennen näyttelijänuraansa Bisset työskenteli tarjoilijana ja mallina. Otettuaan näyttelijäntunteja hän esiintyi ensin elokuvassa Temppu - ja miten se tehdään (1965) ja ensimmäisessä puheroolissaan Roman Polańskin elokuvassa Umpikuja (1966). Sitä seurasi Miss Goodthighsin rooli James Bond -parodiassa Casino Royale (1967) sekä yläosattoman kohtauksen sisältänyt rooli elokuvassa Villi nuoriso (1968). Hän sai huomiota myös roolistaan toimintaelokuvassa Bullitt (1968).[1]
Elokuvassa L’échelle blanche (1969) Bisset puhui ranskaa. Sitä seurasi lisää ranskalaisia elokuvia, mukaan lukien François Truffaut’nAmerikkalainen yö (1973). Elokuvassa Syvyyden saalistajat (1977) Bisset herätti huomiota sukelluskohtauksillaan, jotka tekivät märästä T-paidasta muodikkaan.[1]
Uransa allkupuolella Bisset esitti tyypillisesti päähenkilön himojen kohdetta, mutta Amerikkalainen yö (1973), George CukorinRikas ja kuuluisa (1981) ja John HustoninTulivuoren juurella (1983) näyttivät hänen lahjakkuutensa ja kykynsä älyllisiin roolisuorituksiin.[2]
Bisset on jatkanut näyttelemistä 2000-luvulla niin elokuvissa kuin televisiossakin.[1]
Bisset ei ole koskaan ollut naimisissa. Hän on näyttelijä Angelina Jolien kummitäti.[1] Bissetillä oli pitkäaikainen suhde muun muassa venäläiseen balettitanssijaan Aleksandr Godunoviin 1980-luvulla.
Palkinnot ja tunnustukset
Ensimmäisen Golden Globe -ehdokkuutensa Bisset sai parhaan naistulokkaan kategoriassa elokuvasta Villi nuoriso (1968).[1] Bisset sai vuonna 1977 Golden Apple -palkinnon vuoden naistähtenä, ja Newsweek nimesi hänet kaikkien aikojen kauneimmaksi elokuvanäyttelijättäreksi.[1]
Vuosien 1978–1999 aikana Bisset sai Golden Globe -ehdokkuudet elokuvista Kuolema korjaa kokit (1978) ja Tulivuoren juurella (1984) sekä television minisarjasta Joan of Arc (1999), sekä César-ehdokkuuden elokuvasta Kiveen kirjoitettu (1995).[1] Vuonna 2014 hän sai ensimmäisen Golden Globe -palkintonsa sivuosasta televisiosarjassa Murtuva maailma.[3]