Vuosina 1947–1950 Leonhardt suoritti urkujen ja cembalon soiton opintoja Schola CantorumissaBaselissa. Vuonna 1952 häneltä ilmestyi tutkielma The Art of Fugue: Bach’s Last Harpsichord Work, jossa Johann Sebastian BachinFuugan taidon osoitettiin olevan klaveeriteos.
Leonhardt oli Amsterdamin konservatorion cembalonsoiton professorin virassa 1954–1988 ja toimi Harvardin yliopistossa vierailevana professorina 1969–1970. Wienin musiikkiakatemian cembaloprofessorina hän työskenteli 1952–1955. Leonhardt oli urkurina Amsterdamin Waalse Kerkissä 1954–1980 ja Nieuwe Kerkissä alkaen vuodesta 1980.