Bexell on suorittanut kirkkomuusikon tutkinnon 1961, ylioppilastutkinnon 1963, filosofian kandidaatin tutkinnon ja teologian lisensiaatin tutkinnon 1969 sekä teologian tohtorin tutkinnon 1975. Hänet nimettiin Lundin yliopiston etiikan professoriksi 1990 ja valittiin Lundin yliopiston rehtoriksi 2003. Hän toimi rehtorina 2003–2008. Hän on toiminut Ruotsin yliopistojen ja korkeakoulujen liiton puheenjohtajana ja monissa kansainvälisissä luottamustoimissa.[1]
Hänellä on ollut useita luottamustoimia Ruotsin kirkossa. Hän oli virsikomitean jäsen ja varapuheenjohtaja 1970-83. Ruotsin kirkon teologisen komitean[2] puheenjohtaja, Kirkolliskokouksen oppivaliokunnan[3] ja kirkkojärjestyskomitean varapuheenjohtaja ja oli Svensk Teologisk Kvartalskrift-julkaisun toimittajana vuosina 1990-97.[4]
155 Herre lever, våga tro Herra elää, siihen luota 1971 (Suom. Niilo Rauhala 1995), säv. Bedrich Janacek 1974)
563 Se på himlens många fåglar Katso, kuinka taivaan linnut 1971 (Suom. Anna-Mari Kaskinen 1998, säv. Lars-Erik Ängeborn 1973 (a), Saksassa (Herrnhut) 1735 jälk./ Berliini 1786 (b))
637 En gång i tidens morgon On kerran ajan aamussa 1972 (Suom. Niilo Rauhala 1997, 2000 , säv. Erland von Koch 1974)
