Bauerista tuli vuonna 1963 matematiikan ja vuonna 1972 tietojenkäsittelytieteen professori Münchenin teknillisessä yliopistossa. Hän jäi eläkkeelle vuonna 1989. Hänelle myönnettiin vuonna 1982 ensimmäisen luokan Bundesverdienstkreuz.
Muiden saavutustensa ohella Bauer osallistui varhaisten ALGOL-ohjelmointikielten kehittämiseen 1950–1960-luvuilla.