Hirzebruch väitteli filosofian tohtoriksi 1950 Münsterin yliopistosta aiheella Über vierdimensionale Riemannsche Flächen mehrdeutiger analytischer Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen[3]. Hän oli Max-Planck-Institut für Mathematik -tutkimuslaitoksen perustaja.[4]
Hirzebruch on saanut Wolfin palkinnon matematiikasta vuonna 1988 ja Lobachevskyn palkinnon vuonna 1990.[5]