Rabben vanhemmat olivat katselmuskirjuri, sotakamreeri Fredrik Rabbe (1780–1809) ja Hedvig Sofia Holmberg. Hän kävi Turun katedraalikoulua ja pääsi ylioppilaaksi 1820. Rabbe valmistui filosofian kandidaatiksi 1825, filosofian maisteriksi 1827, lääketieteen kandidaatiksi 1829, lääketieteen lisensiaatiksi 1831 ja lääketieteen tohtoriksi 1832. Hän oli Satakuntalaisen osakunnankuraattorina 1829–1833 (tai 1828–1832) ja hänestä tuli riemumaisteri 1877.[2]