Insamin ensimmäinen kilpailu Continental Cupissa oli 18. tammikuuta 2006 Toblachissa. Hän sijoittui kilpailussa 32:nneksi. Hänen ensimmäinen palkintokorokesijansa Continental Cupissa tuli Toblachin osakilpailusta 21. tammikuuta 2009, jolloin hän sijoittui toiseksi. Maailmancupissa Insam kilpaili ensimmäisen kerran Lillehammerissa 3. joulukuuta 2011 ollen tuolloin kilpailun kuudes. Palkintokorokkeelle hän on sijoittunut kaksi kertaa: toiseksi Schonachin osakilpailussa tammikuussa 2013 ja kolmanneksi Râșnovissa maaliskuussa 2014.
Insam on osallistunut nuorten MM-kilpailuihin kuusi kertaa. Ensimmäisen kerran hän osallistui Zakopanessa vuonna 2008. Hän oli normaalimäen kahdeksas. Vuoden 2009 nuorten MM-kilpailuissa Štrbské Plesossa Insam oli jälleen kahdeksas. Vuonna 2010 Hinterzartenissa hän oli 12:s. Otepäässä 2011 Insamin sijoitus oli viides. Vuonna 2011 Insam myös osallistui ensimmäisen kerran aikuisten MM-kilpailuihin. Oslossa hän sijoittautui normaalimäen kahdeksanneksi. Vuonna 2012 nuorten MM-kilpailuissa Erzurumissa Insam oli neljäs. Ensimmäisen kerran hän pääsi nuorten MM-kilpailuissa palkintopallille Liberecissä 2013, voittaen hopeaa normaalimäestä. Val di Fiemmen MM-kilpailuissa 2013 Insam oli normaalimäen kahdeksas. Sekajoukkuemäessä hän oli seitsemäs Italian joukkueen kanssa. Sotšin olympialaisissa 2014 hän oli viides.
Lähteet
Evelyn Insam Kansainvälinen hiihtoliitto (FIS). (englanniksi)
