Tangradi on saanut lempinimen "The Big Dog" ison koonsa ja pelityylinsä takia.
Ura
Amatööriura
Tangradi pelasi kolme kautta OHL-joukkue Belleville Bullsissa. Vuonna 2008 hänet nimettiin Bullsin kapteeniksi. Viimeisellä juniorikaudellaan 2008–2009 Tangradi pelasi onnistuneesti tehden 55 pelaamassaan ottelussa 38 maalia ja 78 pistettä. Kauden aikana 8. joulukuuta 2008 hän solmi kolmivuotisen tulokassopimuksen Anaheim Ducksin kanssa.
Tangradi teki ensimmäisessä ammattilaisottelussaan myös ensimmäisen pisteensä, kun pelasi Pittsburghin AHL-yhteistyöseura Wilkes-Barre/Scranton PenguinsissaSyracuse Crunchia vastaan 3. lokakuuta 2009. Hän syötti Wyatt Smithin maalin toisessa erässä. Ensimmäisen maalinsa ammattilaisena hän teki myöhemmin 11. marraskuuta Portland Piratesia vastaan.
Tangradi teki NHL-debyyttinsä kauden viimeisessä ottelussa 11. huhtikuuta New York Islandersia vastaan.
Seuraavalla kaudella Tangradi pelasi Pittsburghin harjoitusleirillä. 11. lokakuuta 2010 hän teki ensimmäisen NHL-pisteensä syöttäessään Alex Goligoskin maalin New Jersey Devilsiä vastaan. 15. lokakuuta hän teki ensimmäisen maalinsa New York Islandersia vastaan. 8. joulukuuta Tangradi teki uransa ensimmäisen hattutempun pelatessaan farmissa Toronto Marliesia vastaan.
Helmikuussa 2011 New York Islandersia vastaan pelatussa pelissä Tangradi joutui Trevor Gilliesin päähän kohdistuneen kyynärpäätaklauksen uhriksi. Gillies sai taklauksesta yhdeksän ottelun pelikiellon. Tangradi oli tämän jälkeen kaksi kuukautta sivussa. Tangradi tappeli NHL:ssä ensimmäisen kerran 13. tammikuuta Florida PanthersinErik Gudbransonin kanssa. 18. huhtikuuta 2012 Tangradi teki ensimmäisen pisteensä pudotuspeleissä kotikaupungissaan Philadelphia Flyersia vastaan syöttäessään Jordan Staalin maalin. Tangradi on Wilkes-Barre/Scranton Penguinsin kaikkien aikojen yhdeksänneksi paras maalintekijä tehtyään 60 maalia 178 pelissä.