Rjazanoville myönnettiin Neuvostoliiton valtiopalkinto vuonna 1977 ja Neuvostoliiton kansantaiteilijan arvonimi vuonna 1984. Hän saavutti myös kansainvälistä arvostusta: vuonna 1983 työ elokuvassa Asema kahdelle toi ohjaajalleen Kultainen palmu -ehdokkuuden Cannesin elokuvajuhlilla.
Rjazanovin tunnetuimpien ohjausten joukossa ovat Karnevaaliyö (1956), Husaarit (1962), Varo autoa (1966), Kohtalon ivaa (1975) ja Julma romanssi (1984).
