Adams kiinnostui luonnosta jo lapsena. Hän opiskeli lääketiedettä ja erikoistui kirurgiksi huhtikuussa 1847. Hän toimi muutamia kuukausia laivastokirurgina, kunnes värväytyi James Clark Rossinarktiselle alueelle suuntautuneeseen tutkimusretkikuntaan, joka lähti etsimään kadonnutta Sir John Franklinin retkikuntaa. Adams purjehti kapteeni Birdin laivalla HMS Investigator, joka lähti toukokuussa 1848, ja palasi tuloksettomalta retkeltä 18 kuukautta myöhemmin.
Tammikuussa 1850 Adams lähti toisen retkikunnan mukana etsimään Franklinia. Laiva oli HMS Enterprise ja kapteeni Richard Collinson. He saapuivat Beringinsalmelle elokuussa. Adams laskettiin maihin St. MichaeliinAlaskassa, Yukonin suistoon, missä hän etsi Franklinin retkikunnan mahdollisia eloonjääneitä. Heinäkuussa 1851 hän palasi tyhjin käsin Enterpriseen, joka purjehti itään kauemmas kuin yksikään toinen laiva sitä ennen, aina Banksinsaarelle ja Victoriansaarelle saakka. Retkikunta palasi Englantiin 1855.
Toukokuussa 1856 Adams purjehti Länsi-Afrikkaan höyrylaiva Heclalla. Hän kuoli siellä pilkkukuumeeseen ja hänet haudattiin Sierra Leoneen.
