Smith syntyi ja kasvoi Iowan Des Moinesissa, kunnes hän muutti perheineen 14-vuotiaana Minnesotaan.[2] Smith kävi high schoolin Academy of Holy Angelsissa, kunnes hän siirtyi kaudeksi 2011–2012 NAHL-junioriliiganAustin Bruinsiin.[1] Kaudella 2012–2013 Smith oli joukkueen paras maalintekijä ja kolmanneksi paras pistemies tehoilla 30+29=59, joilla hän sijoittui koko liigan maalipörssissä kuudenneksi sekä jakoi pistepörssin kymmenennen sijan Amarillo Bullsin Mike Davisin kanssa.[3]
Muskegon Lumberjacks varasi Smithin 17. pelaajana USHL:n varaustilaisuudessa 2013. Hän siirtyi joukkueeseen kaudeksi 2013–2014.[1] Marraskuussa 2013 Lumberjacks kauppasi Smithin ja vuoden 2014 seitsemännen kierroksen varausvuoron Chicago Steeliin vaihdossa hyökkääjä Chris Doderoon.[4] Hän oli lopulta tehoilla 23+17=40 joukkueen toiseksi paras maalintekijä ja kolmanneksi paras pistemies.[5] Smith jakoi koko liigan maalipörssin yhdeksännen sijan neljän muun pelaajan kanssa.[6]
Vuosina 2014–2017 Smith kävi Massachusettsin yliopistoaLowellissa. Freshman-vuotenaan 2014–2015 hän voitti tehoilla 16+19=35 joukkueensa sisäisen piste- ja maalipörssin sekä jakoi sisäisen syöttöpörssin voiton Adam Chapien kanssa.[7] Smith valittiin kauden päätteeksi Hockey Eastin tulokkaiden tähdistökentälliseen. Sophomore-vuotenaan 2015–2016 hän voitti Lowellin sisäisen piste- ja maalipörssin tehoilla 17+22=39,[8] joilla Smith jakoi koko divisioonan maalipörssin kahdeksannen sijan BU:nDanny O’Reganin kanssa sekä pistepörssin kymmenennen sijan BC:nZach Sanfordin kanssa.[9] Hänet valittiin kauden päätteeksi Hockey Eastin lopputurnauksen tähdistökentälliseen. Kesällä 2016 NHL-varaamaton Smith osallistui New York Rangersin kehitysleirille.[10]Junior-vuotenaan 2016–2017 hän oli tehoilla 23+28=51 Lowellin paras maalintekijä ja toiseksi paras pistemies Joe Gambardellan jälkeen. Smith jakoi koko Hockey Eastin pistepörssin neljännen sijan UNH:nJason Salvaggion kanssa ja hän sijoittui maalipörssissä seitsemänneksi.[11] Smith voitti myös joukkueen sisäisen tehotilaston lukemalla +22.[12] Smith voitti Hockey Eastin mestaruuden ja runkosarjan mestaruuden. Hänet valittiin divisioonan kunniavalintatähdistökentälliseen sekä lopputurnauksen arvokkaimmaksi pelaajaksi ja tähdistökentälliseen.[1]
NHL-tulokassopimus Buffalo Sabresiin
Kolmannen yliopistokautensa päätteeksi maaliskuussa 2017 Smith teki kaksivuotisen NHL-tulokassopimuksenBuffalo Sabresin kanssa.[13] Hän liittyi heti seuran NHL-joukkueen vahvuuteen. Smith teki NHL-debyyttinsä runkosarjan viidenneksi viimeisellä kierroksella 2. huhtikuuta 2017 vieraissa New York Islandersia vastaan. Hän sai ottelussa jääaikaa 9.57 minuuttia ja Smith sai myös syöttöpisteen Evander Kanen tekemään maaliin.[14] Smithista tuli vasta NHL:n historian toinen Iowassa syntynyt pelaaja maalivahti Scott Clemmensenin jälkeen.[15] Hän pelasi NHL:ssä loppukauden aikana kaksi runkosarjaottelua.[1]
Kauden 2017–2018 Smith pelasi kokonaan AHL-joukkueRochester Americansin vahvuudessa, jossa hän pelasi tulokaskautensa aikana runkosarjassa 57 ottelua tehopistein 17+27=44. Smith jakoi joukkueen sisäisen maalipörssin toisen sijan Colin Blackwellin ja Kevin Porterin kanssa edellään Sahir Gill sekä sijoittui sisäisessä pistepörssissä kolmanneksi.[16] Hän pelasi kauden aikana myös AHL:n tähdistöottelussa. Pudotuspeleissä Smith pelasi kolme ottelua tehden kaksi syöttöpistettä.[1]
Heinäkuussa 2018 Smith teki Buffalo Sabresin kanssa vuoden mittaisen, kaksisuuntaisen ja 874 125 dollarin arvoisen jatkosopimuksen.[17] Hän pelasi kauden 2018–2019 suurimmaksi osaksi Rochester Americansin AHL-joukkueessa, jonka toiseksi paras pistemies Smith oli Victor Olofssonin jälkeen tehoilla 28+30=58. Hän voitti myös joukkueen sisäisen tehotilaston lukemalla +26.[18] Smith pelasi kauden aikana NHL:ssä 11 runkosarjaottelua tehden kaksi maalia. Hän teki NHL-uransa avausmaalin 8. tammikuuta 2019 vieraissa New Jersey Devilsia vastaan. Smithin osuma jäi Sabresin 1–5-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi. Hänet valittiin ottelun ykköstähdeksi.[19] Heinäkuussa 2019 Smith teki Sabresin kanssa kaksivuotisen ja 1,4 miljoonan dollarin arvoisen jatkosopimuksen. Hänen ensimmäinen sopimuskautensa on kaksisuuntainen ja jälkimmäinen yksisuuntainen.[20][21] Syyskuussa 2019 Sabres asetti Smithin siirtolistalle lähettääkseen hänet Americansiin. Hän pelasi siellä kokonaan kauden 2019–2020. Myös tammikuun 2021 harjoitusleirin päätteeksi Sabres lähetti Smithin siirtolistan kautta farmiin,[22] jossa hän pelasi lähes kokonaan koronaviruspandemian lyhentämän kauden 2020–2021. Smith pelasi kauden aikana yhden NHL-ottelun.[1]
Sopimukset vapaana agenttina Carolina Hurricanesiin ja New York Rangersiin
Smith teki heinäkuussa 2021 vapaana agenttina vuoden mittaisen ja kaksisuuntaisen sopimuksen Carolina Hurricanesin kanssa. Hänen kausipalkkansa NHL:n puolella oli 750 000 dollaria ja AHL:n puolella 250 000 dollaria.[23] Syyskuussa Hurricanes asetti Smithin siirtolistalle. Koska mikään toinen NHL-seura ei napannut häntä vuorokauden kuluessa, Smith lähetettiin AHL-joukkue Chicago Wolvesin vahvuuteen. Smith pelasi siellä lähes koko kauden 2021–2022. Hän oli joukkueen kolmanneksi paras pistemies tehoilla 24+34=58.[24] Pudotuspeleissä hän teki kaksi voittomaalia divisioonavälieräsarjassa Rockford IceHogsia vastaan.[25] Ottelusarjan kolmannessa, vieraissa pelatussa ottelussa 15. toukokuuta Smithin osuma jäi Wolvesin 4–1-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi ja se ratkaisi joukkueelle divisioonafinaalipaikan otteluvoitoin 3–0.[26] Wolves eteni aina Calder Cup-finaaleihin saakka. Loppuottelusarjan viidennessä ottelussa 25. kesäkuuta 2022 vieraissa Springfield Thunderbirdsia vastaan Smith sai syöttöpisteen Maxim Lajoien tekemään avausmaaliin, joka jäi Wolvesin 4–0-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi, joka ratkaisi joukkueelle AHL:n mestaruuden.[27] Hän pelasi kauden aikana myös yhden NHL-ottelun Hurricanesissa joulukuussa.[22]
Elokuussa 2022 Smith teki vapaana agenttina vuoden mittaisen ja kaksisuuntaisen sopimuksen New York Rangersin kanssa.[28] Syksyn harjoitusleirin päätteeksi hänet lähetettiin siirtolistan kautta farmijoukkue Hartford Wolf Packiin, jossa Smith vietti kokonaan alkukauden 2022–2023, kunnes hänen kautensa päättyi jo joulukuussa leikkaushoitoa vaatineen lonkkavamman vuoksi.[29]
Siirtyminen Eurooppaan
Marraskuussa 2023 Smith siirtyi loppukauden 2023–2024 kattavalla ja kolmen viikon mittaisen koeajan sisältävällä sopimuksella SM-liigajoukkueJYPiin.[30] Koejaksonsa päätteeksi joulukuussa hän sai seuraan jatkosopimuksen.[31]