Jolas nousi erääksi 1900-luvun arvostetuimmista säveltäjistä. Hänestä tuli vuonna 1983 American Academy of Arts and Lettersin jäsen ja vuonna 1985 Ordre des Arts et des Lettres’n Commandeur. Vuonna 1997 hänestä tehtiin Kunnialegioonan ritari. Hän on lisäksi kuulunut vuodesta 1995 jäsenenä The American Academy of Arts and Sciences'een.