White siirtyi Southamptonin junioreista Brighton & Hove Albioniin vuonna 2014 ja pelasi edustusjoukkueessa ensimmäisen kerran cup-otteluissa kaudella 2016–2017. Seuraavina kausina hän pelasi lainalla kakkosliiganNewport Countyssa, ykkösliiganPeterborough Unitedissa ja mestaruussarjanLeeds Unitedissa. Kaudella 2020–2021 hän pelasi Brightonin edustusjoukkueessa 36 valioliigaottelua, jotka kaikki avauskokoonpanossa. Kesällä 2021 hän siirtyi Arsenaliin, jossa hän pelasi avauskaudellaan 32 valioliigaottelua ja kaikissa niissä täyden peliajan. Seuraavalla kaudella hän pelasi kaikissa 38 liigaottelussa, ja oli kahta vaille kaikissa avauskokoonpanossa. Maaleja hän teki kaksi. Kaudella 2023–2024 hän pelasi 37 liigaottelua ja oli avauskokoonpanossa 35:ssa. Hän teki neljä maalia, joista kaksi Chelseaa vastaan huhtikuussa. Mestarien liigassa hän pelasi kaikissa kymmenessä ottelussa. Kauden alussa hän voitti FA Community Shieldin.[1]