Körling syntyi urkuri Sven Magnus Körlingin ja tämän vaimon Anna Lottan (o.s. Persdotter) perheeseen. Hän sai varhaisimman musiikkikasvatuksensa isältään. Vuonna 1855 hän pääsi Tukholman kuninkaalliseen musiikkikorkeakouluun. Körling sai urkurin ja kirkkolaulajan diplominsa vuonna 1858. Kolme vuotta myöhemmin hän sai myös musiikinopettajan pätevyyden. Hän sai sävellysopetusta Ludvig Normanilta. Heinäkuussa 1864 Körling meni naimisiin Sophia Lovisa Dahlbergin kanssa. Samana vuonna pariskunnalle syntyi poika Felix Körling, josta tuli isänsä tavoin säveltäjä. Myös nuorempi poika Sven Körling loi uran musiikin parissa. Joulukuussa 1865 August Körling sai nimityksen urkuri-kanttoriksi Ystadin Marian kirkkoon. Samalla hänestä tuli kaupungin koulun musiikinopettaja.[1]
Körling perusti vuonna 1867 musiikkiseuran apteekkari Gustaf Smithin kanssa. Seura piti konsertteja, joissa esitettiin muiden muassa Körlingin, Niels W. Gaden, Felix Mendelssohnin, Adolf Fredrik Lindbladin, August Södermanin ja Halfdan Kjerulfin teoksia. Vuonna 1877 Körling perusti Gustaf Smithin pojan Salomonin kanssa Ystadin orkesteriseuran, joka koostui sotilas- ja harrastajasoittajista. Orkesterin toiminta hiipui 1900-luvun alussa, mutta Körlingin ja Smithin järjestämät kamarimusiikkikonsertit keräsivät yhä yleisöä. Vuosina 1908–1910 Körling ja Smith järjestivät ajan ruotsalaisten säveltäjien kamarimusiikille omistetut kesäfestivaalit. Körling jäi eläkkeelle opetustyöstään vuonna 1907 ja kanttorin työstään vuonna 1911. Hän johti vuonna 1906 perustettua Harmoni-mieskuoroa vuoteen 1913 saakka. Körling oli Ruotsin kuninkaallisen musiikkiakatemian jäsen vuodesta 1888 ja sai Litteris et Artibus -mitalin vuonna 1894.[1]
Körling tuli tunnetuksi yksinlauluistaan, joita tulkitsivat muiden muassa Jussi Björling ja Nicolai Gedda. Björling äänitti Körlingin laulut "Hvita rosor" ja "Aftonstämning". Muita Körlingin lauluja olivat "Aprilvisa", "En speleman" ja "Sagorna". Osan lauluistaan Körling sävelsi mieskvartetille. Hän sävelsi myös pianomusiikkia ja kuoroteoksia, joihin kuuluivat Sten Sture ja orkesterisäestyksellinen Håtunaleken.[1]
