Dejagah muutti perheineen Teheranista BerliiniinSaksaan yksivuotiaana, ja sai Saksan kansalaisuuden 16-vuotiaana. Hän debytoi Hertha BSC:n ykkösjoukkueessa 18-vuotiaana, seurahistorian nuorimpana pelaajana.
Dejagah siirtyi Saksasta Englantiin Fulhamin joukkueeseen kesän 2012 siirtoikkunan viimeisenä päivänä, arviolta 2,5 miljoonan euron siirtosummalla. Seuran fanit valitsivat hänet kauden 2013–2014 Fulhamin parhaaksi pelaajaksi, mutta Dejagahin hyvistä esityksistä huolimatta joukkue putosi Valioliigasta.
Maajoukkueura
Ikäkausimaajoukkueissa Dejagah edusti Saksaa, huippuhetkenä alle 21-vuotiaiden Euroopan mestaruus vuoden 2009 EM-lopputurnauksessa. Dejagah teki turnauksessa yhden maalin, alkulohko-ottelussa Suomea vastaan.