Iglesias tunnetaan sekä pelaajana että valmentajana parhaiten ajastaan Deportivo La Coruñasta. Hän aloitti pelaajauransa seuran edustusjoukkueessa vuonna 1951, ja edusti Espanjan pääsarjassa myös Sevillaa, Granadaa ja Real Oviedoa.
Pelaajauransa jälkeen hän valmensi Deportivoa neljään eri otteeseen 1970-, 1980- ja 1990-luvuilla. Hän valmensi Deportivoa 566 ottelussa ja luotsasi joukkueen 1995 sen ensimmäiseen Espanjan cupin voittoon. Vuonna 1996 hän korvasi kesken kauden Jorge ValdanonReal Madridin valmentajana. Iglesiasin viimeinen valmennustehtävä oli 2005–2008 Galician maajoukkueessa, jota hän johti Fernando Vázquezin kanssa useassa ystävyysottelussa.[2]