Priaulx aloitti uransa kahdeksanvanhana kartingissa. Pikaisen kilpavenekokeilun jälkeen hän alkoi teini-ikäisenä kilpailla mäennousukilpailuissa. Hän voitti mäennousussa Britannian mestaruuden vuonna 1995.
Tämän jälkeen Briaulx siirtyi rata-autoiluun. Hän ajoi Britannian Formula 3:ssa ja Britannian Formula Renault'ssa ja siirtyi niiden jälkeen Renault Spider -sarjaan, jossa hän voitti vuonna 1999 mestaruuden. Hänen uransa otti kuitenkin takapakkia, ja Priaulx palasi F3:een vuosiksi 2000–2001. Hän menestyi F3:ssa jonkin verran, mutta oltuaan kauden 2001 loppupisteissä kuudes, vaikka saavuttikin kaksi voittoa, hän ei kyennyt etenemään yksipaikkaisten sarjoissa eteenpäin.
Priaulx siirtyi kaudeksi 2001 Britannian vakioautosarjaan, British Touring Car Championshipiin eli BTCC:hen. Kaudella 2001 hän osallistui vain kahteen kilpailuun, mutta lähti molempiin paalupaikalta ja ajoi toisessa palkintosijalle. Kaudella 2002 hän ajoi BTCC:ssä Hondalla. Tuloksena oli yksi voitto, neljä paalupaikkaa ja viides sija loppupisteissä.[1]
BTCC:stä Priaulx siirtyi kaudeksi 2003 European Touring Car Championshipiin eli ETCC:hen. Hän ylsi RBM Team -tallin BMW:llä kolmeen voittoon ja sijoittui kolmanneksi loppupisteissä. Kaudella 2004 Priaulx jatkoi samassa tallissa. Tällä kertaa hän voitti kauden 20 kilpailusta viisi ja ajoi sarjan mestariksi.[1]
Priaulx on ajanut vuodesta 2005 lähtien World Touring Car Championship -sarjassa eli WTCC:ssä. Priaulx jatkoi kaudella 2005 siitä, mihin edellisellä kaudella ETCC:ssä jäi: hän voitti mestaruuden, vaikka voitti vain yhden kilpailun. Menestys sai jatkoa vielä 2006 ja 2007, sillä hän vei mestaruuden myös silloin.[1]