Mišina nousi pariluistelussa edustustehtäviin Vladislav Mirzojevin parina. He saavuttivat nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa hopeaa vuonna 2016. Seuraavalla kaudella he sijoittuivat aikuisten tasolla Venäjän-mestaruuskilpailuissa seitsemänneksi.[2] Tämän jälkeen Mišinan pariksi vaihtui Aleksandr Galljamov, ja he saavuttivat nuorten MM-kilpailuissa pronssia vuonna 2018 ja voittivat kultaa vuonna 2019 kivuttuaan vapaaohjelmassa kahden muun venäläisparin ohi. Kaudella 2019–2020 he sijoittuivat Torinon Grand Prix -finaalissa kahden kiinalaisparin takana kolmanneksi.[1] Kaudella 2020–2021 he eivät vieläkään yltäneet Venäjän-mestaruuskilpailuissa mitaleille[1] mutta voittivat Tukholman maailmanmestaruuskilpailuissa kultaa oltuaan lyhytohjelman jälkeen vielä kolmantena.[1][3] Kaudella 2021–2022 he voittivat Venäjän-mestaruuden ja Euroopan-mestaruuden venäläisten ottaessa kolmoisvoiton.[1]
