Medved aloitti painin harrastamisen vuonna 1957. Hän voitti uransa aikana kolme olympiakultaa, seitsemän maailmanmestaruutta ja kolme Euroopan mestaruutta[2]. Seuratasolla hän edusti Burevestnik Minskiä. Medved vannoi tuomareiden valan 1980 Moskovan olympialaisten avajaisissa.