1934an, indiar ikasle gazte batek, Sundaramek, zenbaki lehenak aurkitzeko Eratostenesen bahearen ordez, honako taula numerikoa proposatu zuen:
- Lehenengo errenkadan eta zutabean 4, 7, 10…, 3n+1,… progresio aritmetikoaren gaiak jarri ondoren, beste errenka eta zutabeak eraikitzen dira.
- Bigarren errenkada eta zutabea diferentzia 5 duen segida aritmetikoa.
- Hirugarrena diferentzia 7 duen segida,
- Laugarrena 9 diferentziakoa.
- Horrela jarraian segiden diferentzia zenbaki bakoitien progresioaren gaiak izanik, .
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
...
|
1
|
4
|
7
|
10
|
13
|
16
|
19
|
22
|
25
|
27
|
30
|
...
|
2
|
7
|
12
|
17
|
22
|
27
|
32
|
37
|
42
|
47
|
52
|
...
|
3
|
10
|
17
|
24
|
31
|
38
|
45
|
52
|
59
|
66
|
73
|
...
|
4
|
13
|
22
|
31
|
40
|
49
|
58
|
67
|
76
|
85
|
94
|
...
|
5
|
16
|
27
|
38
|
49
|
60
|
71
|
82
|
93
|
104
|
105
|
...
|
6
|
19
|
32
|
45
|
58
|
71
|
84
|
97
|
110
|
123
|
136
|
...
|
7
|
22
|
37
|
52
|
67
|
82
|
97
|
112
|
127
|
142
|
157
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
Taula honetan falta diren balioek zenbaki lehenen sortzaileak dira:
- zenbakia taulan ez badago, orduan zenbaki lehena da.
- taulan badago, orduan ez da lehena.
|
|
|
|
|
1
|
3
|
4
|
|
2
|
5
|
7
|
|
3
|
7
|
10
|
|
5
|
11
|
12
|
|
6
|
13
|
13
|
|
8
|
17
|
|
17
|
|
...
|
...
|
|
...
|
...
|
|
Lehenak
|
|
|
Konposatuak
|
Egiaztapena
Taulako elementuak, zutabearen eta errenkaren menpe adierazi daitezke.
Lehenengo zutabeko elementuak segidako gaiak dira. -garren errenkadako ondorengo gaiakak batuz lortzen dira,
honela . errenkada eta . zutabeko gaia:
Taulako zenbakiaren bikoitzari 1 batzen bazaio,
Ondorioz, taulan badago, zenbaki konposatua da
Frogatuko dugu baliokidea den honako proposizioa:
lehena ez bada, existituko dira berdin 1 ez diren eta zenbaki bakoitiak non:
Beraz, zenbakia taulan dago . errenkadan eta . zutabean.
Ondorioz, lehena da baldin eta soilik baldin taulan ez badago.
Kanpo estekak