Pataten paradoxa kalkulu matematiko bat da, eta emaitza kontraintuitiboa du. "Paradoxak" patatak deshidratatzea dakar, itxurazko kantitate txiki batengatik, eta, ondoren, espero baino masa-aldaketa handiagoa aurkitzea^[1]:

Quineren paradoxen sailkapena erabilita, pataten paradoxa egiazkoa da (hau da, emaitza benetakoa dela konproba daiteke.)

Hasiera batean (ezkerreko irudia), ur ezaren zati bat eta 99 ur zati daude. %99 ura da, edo ur falta 1:99. Ur ezaren proportzioa 1:49ra doitzeko, ura ez dagoen zatia mantentzen den bitartean, ur kopurua 49 zatitan murriztu behar da (erdiko irudia). Hau, ura bi zatiren baliokidea da: 98 zati ur (%98 ur) (eskumako irudia).

100 kg patatatan, %99 uretan (pisuz) 99 kg ur eta 1 kg solido dagoela esan nahi du. 1:99 ratioa da.

Portzentajea 98raino murrizten bada, solidoek pisuaren %2a azaldu beharko dute: 2:98ko proportzioa, edo 1:49koa. Solidoek 1 kg pisatzen dutenez, urak 49 kg pisatu behar ditu 50 kg izan dadin.

Uraren lurruntzearen ondoren, geratzen den kopuru osoak, ${\displaystyle x}$, patata puru kg. 1 eta (98/100)x ura izango da. Ekuazioa, beraz, honakoa da:

${\displaystyle {\begin{aligned}1+{\frac {98}{100}}x&=x\\\Longrightarrow 1&={\frac {1}{50}}x\end{aligned}}}$

eta emaitza: ${\displaystyle x}$ = 50 kg.

Patata freskoetan dagoen uraren pisua ${\displaystyle 0,99\cdot 100}$ da.

Izan bedi ${\displaystyle x}$ galtzen den uraren pisua deshidratatzen direnean, orduan ${\displaystyle 0.98(100-x)}$ da uraren pisua patata deshidratatuetan.

${\displaystyle 0.99\cdot 100-0.98(100-x)=x}$

Parentesi artekoa hedatuz:

${\displaystyle {\begin{aligned}99-(98-0.98x)&=x\\99-98+0.98x&=x\\1+0.98x&=x\end{aligned}}}$

${\displaystyle x}$ txikia kenduz bi alboetan:

${\displaystyle {\begin{aligned}1+0.98x-0.98x&=x-0.98x\\1&=0.02x\end{aligned}}}$

Eta beraz, ur galera:

${\displaystyle 50=x}$

Eta deshidratutako pataten pisua:

${\displaystyle 100-x=100-50=50}$

Patatak deshidratatu ostean, patatak %98 ura dira.

Honek esan nahi du patatetan ura ez denaren ehunekoaren pisua ${\displaystyle (1-0,98)}$ dela.

x baldin bada patatek duten pisua deshidratatu ostean, orduan:

${\displaystyle {\begin{aligned}(1-.98)x&=1\\.02x&=1\\x&={\frac {1}{.02}}\\x&=50\end{aligned}}}$