Diniren jarraitutasuna funtzioen jarraitutasunaren kontzeptuaren finketa da. Diniarrak diren funtzio guztiak jarraituak dira, eta funtzio Lipschitziar guztiak Diniarrak dira. Izan bedi ${\displaystyle X}$ espazio metriko baten (${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ adibidez) azpimultzo trinkoa. ${\displaystyle f}$ funtzioaren jarraitutasun modulua hurrengoa da:

${\displaystyle \omega _{f}(t)=\sup _{d(x,y)\leq t}d(f(x),f(y)).}$

${\displaystyle f}$ funtzioa Diniarra da baldin^[1]

${\displaystyle \int _{0}^{1}{\frac {\omega _{f}(t)}{t}}\,dt<\infty .}$

Baliokidea den baldintza bat edozein ${\displaystyle \theta \in (0,1)}$-rentzat

${\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }\omega _{f}(\theta ^{i}a)<\infty }$

bete behar dela da, non ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle X}$-ren diametroa den.

• Artikulu hau, osorik edo zatiren batean, Ingelesezko Wikipediako «Dini continuity» artikulutik itzuli da; zehazki, 2018ko urriaren 6ko bertsio honetatik. Izan ere, artikulu horretan aritu diren wikilariek GFDL edo CC-BY-SA 3.0 lizentziekin argitaratu dute beren lana.

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.