Ta alustas klubikarjääri kodulinna klubis Szczecini Pogoń, mille koosseisus debüteeris ta Poola kõrgliigas hooajal 2005–06. 2007. aastal liitus ta Poola kõrgliiga klubiga Varssavi Legia. Hooaja 2007–08 teises pooles mängis ta laenul Šveitsi kõrgliigaklubis FC Sion. Hooajal 2008–09 mängis ta laenul Poola klubis Jagiellonia Białystok, kellega ta sõlmis 2009. aastal püsiva lepingu.
Aastatel 2011–2014 mängis Grosicki Türgi kõrgliigaklubis Sivasspor ja aastatel 2014–2017 Prantsusmaa kõrgliiga klubis Rennesi Stade. 2017. aasta jaanuaris sõlmis ta lepingu Inglismaa kõrgliiga klubiga Hull City.