Kohn era hijo de padres judíos y se crio en Viena. Se graduó en matemáticas y física por la Universidad de Toronto en 1945 y realizó una especialidad en matemática aplicada también en Toronto, que terminó en 1946. Se doctoró en física por la Universidad de Harvard en 1948, bajo la supervisión de Julian Schwinger. Fue profesor en la Carnegie Mellon University durante 1950-1960, donde realizó gran parte de su investigación sobre física de semiconductores.
En 1957 recibió la ciudadanía estadounidense, pasando a tener la doble nacionalidad austriaca-estadounidense.
Investigaciones científicas
Durante su estancia a la Universidad Carnegie Mellon realizó investigaciones en la física de los semiconductores, materia que posteriormente cambió por la investigación de las características electrónicas de diversos materiales. En particular, Kohn desempeñó un papel importante en el desarrollo de la Teoría del Funcional Densidad, que posibilitó el incorporar los efectos de la mecánica cuántica en la densidad electrónica (en lugar de mediante la función de onda). Esta simplificación computacional ha sido muy fructífera y ha pasado a ser una herramienta esencial de la electrónica de materiales, atómica y molecular.
En 1998 fue galardonado con la mitad del Premio Nobel de Químicapor el desarrollo de la teoría funcional de la densidad. La otra mitad del premio recayó en John A. Pople por el desarrollo de métodos teóricos mediante los cuales se podían investigar las propiedades de las moléculas en los procesos químicos.