La simetría cíclica en tres dimensiones[1] está integrada por cuatro series infinitas de grupos de puntos en tres dimensiones (n≥1) con simetría rotacional o reflexiva de multiplicidad n respecto a un eje (en un ángulo de 360°/n), tales que conservan la configuración de la situación de los puntos.
En geometría tridimensional se definen de acuerdo con los grupos de simetría finitos de un cono. Para n = ∞ corresponden a cuatro frisos. Se utiliza la notación de Schönflies. Los términos horizontal (h) y vertical (v) implican la existencia y dirección de reflexiones con respecto a un eje de simetría vertical. También se muestra la notación de Coxeter entre corchetes y la notación orbifold entre paréntesis.
C2h, [2,2+] (2*) y C2v, [2], (*22) de orden 4 son dos de los tres tipos de grupos de simetría 3D con el grupo de Klein como grupo abstracto. C2v se aplica, por ejemplo, para una loseta rectangular con su cara superior diferente de su cara inferior.
En el límite, estos cuatro grupos representan los frisos en el plano euclídeo como C∞, C∞h, C∞v y S∞. Las rotaciones se convierten en traslaciones en el límite. Las porciones del plano infinito también se pueden cortar y conectar en un cilindro infinito.
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