Estudió en la Universidad de Leipzig, donde se doctoró en 1931.[1] Después trabajó como jefe de laboratorio en la Chemische Fabrik v. Heyden en Radebeul. Durante sus investigaciones allí consiguió en 1941 producir metilclorosilanos, que son el producto básico para la producción de silicona.
Müller jugó un papel clave en la reconstrucción de la industria química en Radebeul después de la Segunda Guerra Mundial. En 1952 fue director en Nünchritz de la VEB Silikon-Chemie, una de la Chemische Fabrik v. Heyden, y en 1953 fue nombrado director científico de la empresa.
Entre 1954 y 1972 fue director del Institut für Silikon- und Fluorcarbonchemie de la Universidad Técnica de Dresde, en la que fue nombrado doctor honoris causa.
