Su padre era el Reverendo Joseph Antisell Allen, un pastor protestante irlandés emigrado a Canadá durante el hambre de la patata.[2] Su madre era hija del quinto Barón de Longueuil. Era aún muy niño cuando sus padres abandonaron también Canadá para residir en los Estados Unidos y luego a Francia, antes de establecerse en el Reino Unido, donde él comenzó sus estudios, al principio en Birmingham, luego en el Merton College de Oxford y después en Francia.[3]
Empezó a enseñar en la Universidad de Brighton y luego en un colegio negro de Kingston (Jamaica), pero abandonó la enseñanza por la escritura en 1876 y se instaló definitivamente en Gran Bretaña. A pesar de ser hijo de un pastor protestante, se convirtió en un agnóstico y un socialista y escribió en un principio artículos para la Pall Mall Gazette de William Thomas Stead, sobre todo ensayos de divulgación científica, y fue un ardiente defensor de las teorías darwinistas y en psicología del asociacionismo de Herbert Spencer.
A partir de 1884 se volvió hacia la ficción y escribió una treintena de novelas hasta su muerte. Algunas de ellas eran de un feminismo avanzado, como The Woman Who Did (1895), y causaron escándalo. Fue asimismo un escritor de ficción científica con, por ejemplo, The British Barbarians (1895), que evocaba un viaje a través del tiempo. Su héroe recurrente en la narrativa policiaca, el coronel Clay, se parece a Arsenio Lupin. H. G. Wells lo cita en su obra La máquina del tiempo: "Me vino a la mente una extraña teoría de Grant Allen que me divirtió. Si cada generación que muere deja sus fantasmas, argumentaba, al final el mundo estará superpoblado de ellos".
Muerte y publicaciones póstumas
Falleció de cáncer de hígado en su casa en Haslemere, Inglaterra, el 25 de octubre de 1899.[4]
