Durante sus primeros años su tío le mantuvo apartado de puestos de relevancia, probablemente debido a su juventud e inexperiencia, pero le otorgó numerosos beneficios eclesiásticos: prepósito de Santa Maria de Łęczyca en Gniezno, canónigo de Padua y de Toledo, deán de Corone, prepósito de Stefano en Aquileia, sacristán de Zaragoza por renuncia de Luis de Milá y de Borja, y abadcomendatario de varios monasterios en Italia, Francia y España.[4][5]
Legado pontificio en Perugia en 1469 y arcipreste de la Basílica de San Pedro en 1470, el año siguiente fue nombrado obispo de Vicenza.[6][7] Paulo II murió en 1471, y poco después se descubrió una trama de espionaje en el que estaban envueltos Zeno, su madre y varios destacados personajes de la nobleza para informar a la Santa Sede de las decisiones del Senado veneciano; en 1472 el Consejo de los Diez de la República de Venecia le condenó por revelación de secretos de estado, mandó secuestrar sus rentas eclesiásticas en territorio de la república y le impidió el ingreso en su diócesis, hasta que fue indultado en 1476.[4][8]
Sixto IV le envió como legado a Siena, Florencia, Ferrara y Venecia para tratar con los gobernantes el asunto relativo a la cruzada contra los turcos. Fue cardenal obispo de Frascati desde 1479 y camarlengo del Colegio Cardenalicio en 1480.[9]
Retirado a Venecia
Durante el pontificado de Inocencio VIII tuvo una participación mínima en la vida pública romana, descontento con el gobierno pontificio, y durante el de Alejandro VI se alejó de Roma para establecerse entre Padua y Vicenza, a pesar de los requerimientos del papa para que regresara a la Curia.
Fue cardenal elector en los cónclaves de 1471, 1484 y 1492, en el que fue papable.[10]
Enfermo e impedido del movimiento durante sus últimos años, murió en Padua en 1501 dejando en su testamento 100.000 ducados a la República de Venecia para la guerra contra los turcos y varios miles más para iglesias y monasterios.[11][12] Trasladado a Venecia, fue sepultado cuarenta días después en la capilla Zeno, construida ex profeso en el nártex de la Basílica de San Marcos.[13]