Eliodoro Villazón nació el 22 de enero de 1848 en la localidad de Sacaba del departamento de Cochabamba. Fue el hijo de José Manuel Villazón y Manuela Montaño. Hizo sus estudios primarios y secundarios en su ciudad natal. Se graduó como abogado y fue durante su vida profesional uno de los más distinguidos del país.
A sus 20 años y durante el gobierno de facto del presidente Mariano Melgarejo Valencia (1864-1871), Villazón fundó el periódicoEl Ferroviario. Villazón se casó con Enriqueta Torrico.
A sus 23 años, Villazón asistió como delegado a la Asamblea Nacional de 1871 que había convocado el gobierno del presidente Agustín Morales y a las Convenciones de 1880 y 1889. Fue ministro de Hacienda e Industria durante el gobierno del presidente Narciso Campero Leyes (1880-1884), al que también representó como agente financiero boliviano en Europa. Especializado en finanzas, Villazón hizo una considerable fortuna con el ejercicio de su profesión.
Eliodoro Villazón postuló por el Partido Liberal de Bolivia a la presidencia en las elecciones generales de 1909. Triunfó abrumadoramente en esos comicios, sucediendo a Ismael Montes Gamboa en la presidencia.
Su gobierno fue uno de los de mayor bonanza en la historia republicana de Bolivia, pues gozó de superávit presupuestal y de un contexto de tranquilidad, a pesar de la crisis minera de 1908.
Firmó con el Perú un Tratado de Rectificación de Fronteras, conocido como el Tratado Polo-Sánchez Bustamante. Fue suscrito en la ciudad de La Paz el 17 de septiembre de 1909, por el ministro plenipotenciario del Perú, Solón Polo, y el Ministro de Relaciones Exteriores de Bolivia, Daniel Sánchez Bustamante. Este tratado puso punto final al litigio fronterizo peruano-boliviano, y evitó la alianza entre Bolivia y Chile contra el Perú.
Arregló también algunos problemas de límites pendientes con Argentina.
Después de 26 años de haber dejado la presidencia, Eliodoro Villazón falleció el 12 de septiembre de 1939 en la ciudad de Cochabamba a los 91 años de edad. Cabe mencionar también que Villazón llegó a convertirse en uno de los 4 presidentes con mayor edad, junto a Hugo Ballivián Rojas, Víctor Paz Estenssoro y Lidia Gueiler Tejada.
Basadre Grohmann, Jorge: Historia de la República del Perú (1822 - 1933), Tomo 12. Editada por la Empresa Editora El Comercio S. A. Lima, 2005. ISBN 9972-205-74-6 (V.12)