Nació en Dublín (Irlanda), y tuvo una vida alejada de la actuación hasta que terminó la universidad, aunque su primer papel importante lo obtuvo con 34 años, en la película irlandesa The Field, en 1990, una de las primeras en las que trabajó. Antes de dedicarse a la actuación fue profesor de secundaria en un instituto en Dublín.
Debido a The Field consiguió papeles en Hollywood de bajo presupuesto, haciendo siempre de inglés o irlandés, incluso en la pequeña pantalla con la serie The Teatry, producida por la RTÉ One, donde interpretó a Michael Collins. Por su participación en esta película recibió el Jacob's Award, en 1992.
En cuanto a su vida personal, Gleeson se casó con Mary en 1982, y tienen cuatro hijos en común (Domhnall, Fergus, Brian y Rory). Vive en Malahide, un suburbio de Dublín, y además de actor es también un talentoso músico, sabiendo tocar el fiddle (o violín celta, instrumento que ha conquistado su lugar en la música tradicional celta, especialmente en Irlanda y Escocia).
