En matematiko, simetria funkcio de multaj variabloj estas funkcio, kiu estas invarianto sub permuto de ĝiaj variabloj.
En plej parto de ĉirkaŭtekstoj, la termino signifas polinomon kun la propraĵo, kio estas simetria polinomo.
Ekzemploj de simetriaj polinomoj:
La teorio de simetriaj polinomoj estas parto de la teorio de polinomaj ekvacioj, kaj ankaŭ substanca ĉapitro de kombinatoriko. Se P(x) estas polinomo kun radikoj
- α1, α2, ..., αn,
simetria funkcio de la radikoj de P estas
- S(α1, α2, ..., αn)
kie S estas funkcio de n variabloj kiu estas simetria en la senco ke ne dependas de la ordo de la n-opo de argumentoj.
Ekzemple
- S(X1, X2, ..., Xn)
povus esti
- X1 + X2 + ... + Xn,
aŭ
- X1X2...Xn.
La formuloj de Viète estas ekzemploj de simetriaj funkcioj de la radikoj.
|
<!-- --> |
Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn. |