En geometrio , oklatero estas plurlatero kun 8 lateroj .
Regulaj oklateroj
Regula oklatero estas oklatero kiu estas regula plurlatero .
Ĉe konveksa regula oklatero ĉiuj lateroj estas egalaj kaj ĉiuj enaj anguloj estas 135°. Ĝia simbolo de Schläfli estas {8}.
Stelooklatero montrita per ruĝaj liniojNekonveksa regula oklatero estas 8-latera stelo , stelooklatero simbolo de Schläfli estas {8/3}.
Neregulaj oklateroj
Konveksa
Nekonveksa
Nekonveksa sinkrucanta (kompleksa)
Regula oklatero estas konstruebla kun cirkelo kaj liniilo . Unu el variantoj konstrui ĝin estas jena:
Konstrui kvadraton .
Konstrui ĉirkaŭskribitan cirklon ĉirkaŭ la kvadrato (eble ĝi jam estos konstruita dum la konstruo de la kvadrato).
Disdividi ĉiun arkon de la ĉirkaŭskribita cirklo inter du najbaraj verticoj de la kvadrato je du egalaj duonoj.
Verticoj de la kvadrato kune kun la mezpunktoj de la arkoj estas 8 verticoj de la regula oklatero. La areo de regula oklatero de flanka longo a estas
A
=
2
cot
-->
π π -->
8
t
2
=
2
(
1
+
2
)
t
2
≃ ≃ -->
4.828427
t
2
{\displaystyle A=2\cot {\frac {\pi }{8}}t^{2}=2(1+{\sqrt {2}})t^{2}\simeq 4.828427t^{2}}
kie t estas la longo de latero
A
=
4
sin
-->
π π -->
4
R
2
=
2
2
R
2
≃ ≃ -->
2.828427
R
2
{\displaystyle A=4\sin {\frac {\pi }{4}}R^{2}=2{\sqrt {2}}R^{2}\simeq 2.828427R^{2}}
kie R estas radiuso de la ĉirkaŭskribita cirklo
A
=
8
tan
-->
π π -->
8
r
2
=
8
(
2
− − -->
1
)
r
2
≃ ≃ -->
3.3137085
r
2
{\displaystyle A=8\tan {\frac {\pi }{8}}r^{2}=8({\sqrt {2}}-1)r^{2}\simeq 3.3137085r^{2}}
kie r estas radiuso de la enskribita cirklo
A
=
S
2
− − -->
t
2
.
{\displaystyle A=S^{2}-t^{2}.}
kie S estas distanco inter la paralelaj lateroj,
S
=
(
1
+
2
)
t
{\displaystyle S=(1+{\sqrt {2}})t}
La lasta formulo estas pruvata per konsidero de kvadrato , kiu estas konstruita plilongigo de du paroj de paralelaj lateroj de la oklatero. Tiam inter la kvadrato kaj la oklatero aperas kvar 45-45-90 trianguloj. Se meti la triangulojn kune tiel ke la ortoj estas kune rezultiĝas la pli malgranda kvadrato, latero de kiu estas egala al latero de la oklatero. Areo de la unua kvadrato estas S2 , areo de la dua kvadrato estas t2 , areo de la fonta oklatero estas diferenco inter areoj de la kvadratoj.
Uzoj de oklateroj
halta signo havas formon de regula oklatero.
elektra butono de formo de regula oklatero
Ujo por salo de formo de regula oklatero
Skatolo de formo de neregula oklatero
Korbo de formo de neregula oklatero
Ombrelo de formo de regula oklatero
Eksteraj ligiloj
