Το καλοκαίρι του 2015 σε ηλικία 12 ετών, μετακόμισε από τα Ιωάννινα στην Πάτρα για λογαριασμό των ακαδημιών του Προμηθέα και του πρότυπου προγράμματος αθλητικών υποτροφιών «ΝΟΥΣ». Στις 14 Φεβρουαρίου 2017, σε ηλικία 14 ετών, ο Μαντζούκας ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα με τον Προμηθέα Πάτρας, στο Πρωτάθλημα Ελλάδας, κατά τη διάρκεια της σεζόν 2017-18.[1] Έκανε το ντεμπούτο του στο πρωτάθλημα σε ένα παιχνίδι εναντίον του Πανιώνιου, στο οποίο σημείωσε 2 πόντους, σε 1 λεπτό του παιχνιδιού.[2] Έτσι ο Μαντζούκας έγινε ο δεύτερος νεότερος παίκτης που έκανε ντεμπούτο στο ελληνικό πρωτάθλημα πρώτης κατηγορίας, μετά το 1992 που το πρωτάθλημα έγινε επαγγελματικό. Ο Γιώργος Παπαγιάννης είναι ο άλλος παίκτης που έκανε ντεμπούτο στο ίδιο πρωτάθλημα, σε πιο νεαρή ηλικία. Τρεις μήνες αργότερα, στις 24 Μαΐου 2017, ενώ ήταν ακόμη 14 ετών, ο Μαντζούκας έγινε ο νεότερος παίκτης που ξεκίνησε βασικός σε παιχνίδι στο ελληνικό πρωτάθλημα, αφότου έγινε πλήρως επαγγελματικό το 1992.[3] Το κατάφερε όταν ξεκίνησε σε παιχνίδι του ελληνικού πρωταθλήματος ενάντια στον Ολυμπιακό, στον οποίο σημείωσε 12 πόντους, σε 31 λεπτά παιχνιδιού.[4] Κατά τη διάρκεια της σεζόν του Ελληνικού Πρωταθλήματος 2017-18, πέτυχε κατά μέσο όρο 2.9 πόντους, 1.3 ριμπάουντ και 0.6 ασίστ ανά παιχνίδι, σε 7 αγώνες.[5]
Στις 10 Οκτωβρίου 2018, σε ηλικία 15 ετών, ο Μαντζούκας έκανε το ντεμπούτο του σε μια από τις δύο διοργανώσεις της FIBA, σε ευρωπαϊκό επίπεδο, το Μπάσκετμπολ Τσάμπιονς Λιγκ, κατά τη διάρκεια της σεζόν 2018-19. Έγινε, σε ένα παιχνίδι εναντίον της Οστάνδης στο οποίο δεν σκόραρε, σε 1 λεπτό παιχνιδιού.[6] Κατά τη διάρκεια της σεζόν 2018-19, στο Τσάμπιονς Λιγκ πέτυχε κατά μέσο όρο 3,5 πόντους και 0,5 ριμπάουντ ανά παιχνίδι, στα 2 παιχνίδια που αγωνίστηκε.[7] Επίσης είχε κατά μέσο όρο 1.5 πόντους, 1 ριμπάουντ και 0.8 ασίστ, σε 4 παιχνίδια που αγωνίστηκε, κατά τη διάρκεια της σεζόν του ελληνικού πρωταθλήματος 2018-19.[8]
Στις 2 Οκτωβρίου 2019, σε ηλικία 16 ετών, ο Μαντζούκας έκανε το ντεμπούτο του σε άλλη ευρωπαϊκή διοργάνωση, το Γιούροκαπ, κατά τη διάρκεια της σεζόν 2019-20. Ο αγώνας ήταν ενάντια στον ισραηλινό σύλλογο Μακάμπι Ρισόν, σημειώνοντας 2 πόντους.[9] Στις 5 Νοεμβρίου 2020, πραγματοποίησε εξαιρετική εμφάνιση απέναντι στην Γκραν Κανάρια για το Γιούροκαπ, όπου σε 32:45 συμμετοχής είχε 24 πόντους με 6/6 τρίποντα και 3/4 δίποντα, 4 ριμπάουντ, 2 ασίστ, 2 κλεψίματα και 29 βαθμούς στο σύστημα αξιολόγησης όντας ο κορυφαίος παίκτης των Πατρινών.[10] Στις 18 Δεκεμβρίου, αποτέλεσε παρελθόν από τους Πατρινούς, μετά από πέντε συνολικά χρόνια.[11]
Παναθηναϊκός
Στις 18 Δεκέμβριου 2020, ανακοινώθηκε με συμβόλαιο πενταετούς διάρκειας από την ομάδα του Παναθηναϊκού.[12] Στις 9 Μαΐου 2021, κατέκτησε το Κύπελλο Ελλάδας, νικώντας τον τελικό τον Προμηθέα Πάτρας με 91-79.[13] Στις 10 Ιουνίου, κατέκτησε το πρώτο Πρωτάθλημα Ελλάδας της καριέρας του, αφού ο Παναθηναϊκός κέρδισε στη σειρά των τελικών το Λαύριο με 3-1.[14] Στις 26 Σεπτεμβρίου 2021, κατέκτησε το Σούπερ Καπ Ελλάδας, αφού ο Παναθηναϊκός νίκησε στον τελικό τον Προμηθέα Πατρών 92-83.[15] Στο Πρωτάθλημα Ελλάδας της σεζόν 2022-23, έφτασε μέχρι τους τελικούς ενώ συνολικά μέτρησε 5.5 πόντους (63.4% δίποντα, 41% τρίποντα, 64.7% βολές), 2.4 ριμπάουντ, 0.6 ασίστ, 0.5 κλέψιμο, 0.1 κόψιμο και 0.7 λάθος σε 18′ και 29 παιχνίδια. Έτσι κατέκτησε δύο βραβεία, αυτά του αναδείχτηκε Καλύτερου νέου παίκτη και του Πιο βελτιωμένου παίκτη της διοργάνωσης.[16] Στις 26 Μαΐου 2024, κατέκτησε για πρώτη φορά στην καριέρα του την Ευρωλίγκα, αφού ο Παναθηναϊκός κέρδισε στον τελικό του Final-4 την Ρεάλ Μαδρίτης 95-80.[17] Στις 14 Ιουνίου κατέκτησε για δεύτερη φορά το ελληνικό πρωτάθλημα, αφού ο Παναθηναϊκός νίκησε στους τελικούς τον Ολυμπιακό με 3-2, έχοντας ολοκληρώσει ανατροπή από το 0-2.[18]
Άρης Θεσσαλονίκης
Στις 28 Ιουνίου 2024, ανακοινώθηκε ο δανεισμός του στον Άρη για την αγωνιστική περίοδο 2024-25.[19] Στις 14 Οκτωβρίου, μετά από επιθυμία του ίδιου διεκόπη ο δανεισμός του.[20]
Μαρούσι
Στις 17 Οκτωβρίου 2024, συμφωνήθηκε επίσημα ο δανεισμός του στο Μαρούσι.[21]
Εθνική ομάδα
Ο Μαντζούκας υπήρξε μέλος των κατώτερων ηλικιακά εθνικών ομάδων της Ελλάδας. Έπαιξε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα FIBA Under-16 το 2018, όπου είχε κατά μέσο όρο 9.3 πόντους, 4.8 ριμπάουντ και 1.4 ασίστ ανά παιχνίδι.[22] Έπαιξε επίσης στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα FIBA Under-16 του 2019, όπου είχε κατά μέσο όρο 15 πόντους, 9.1 ριμπάουντ και 2.7 ασίστ ανά παιχνίδι.[23]
Το 2022 συμμετείχε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα FIBA Under-20, καταλαμβάνοντας με την ομάδα την 11η θέση και με τον ίδιο να έχει στου τουρνουά σε 7 αγώνες 86 πόντους (μ.ο: 12.2). Το 2023, στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα FIBA Under-20, κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο νικώντας στον μικρό τελικό το Βέλγιο με 68-64, με τον ίδιο να έχει στον αγώνα νταμπλ-νταμπλ με 10 πόντους (5/20 σουτ) και 10 ριμπάουντ.[24]
Με το εθνόσημο στους παίδες είχε 12 αγώνες με 200 πόντους (μ.ο: 16.67) και στους νέους άνδρες καταγράφει 25 συμμετοχές με 417 πόντους (μ.ο: 16.68).
