Κατά την διάρκεια των νεανικών του χρόνων, ο Τίνερχολμ αγωνίστηκε με τις τοπικές ομάδες της Έστεργιοτλαντ, Μπρόκιντς ΙΦ και ΙΚ Έστρια Λάμποχοβ, προτού μεταγραφεί, προκειμένου να αγωνιστεί σε επαγγελματικό επίπεδο, στην Ατβίνταμπεργκς ΦΦ, μία από τις σημαντικότερες ομάδες της επαρχίας. Ο Τίνερχολμ μετακόμισε στην Ατβίνταμπεργκ το 2008, ωστόσο δεν πραγματοποίησε την πρώτη του συμμετοχή σε αγώνα πρωταθλήματος παρά μόνον της αμέσως επόμενη χρονιά. Έχοντας πραγματοποιήσει δώδεκα συμμετοχές με την Ατβίνταμπεργκ στην δεύτερη κατηγορία του σουηδικού ποδοσφαίρου, Σούπερεταν, το 2009, διαδραμάτισε μικρότερο ρόλο και πραγματοποίησε μόλις δύο συμμετοχές με τα χρώματα της ομάδας, έπειτα από τον προβιβασμό της στην Άλσβενσκαν το 2010. Μετά τον άμεσο υποβιβασμό στη Σούπερεταν για την σεζόν 2011, ο Τίνερχολμ αγωνίστηκε σε τακτική βάση, πραγματοποιώντας συνολικά 28 συμμετοχές σε σύνολο 30 αναμετρήσεων για τον σύλλογο, καθώς αυτός κατέκτησε το πρωτάθλημα, με αποτέλεσμα τον άμεσο εκ νέου προβιβασμό του στην Άλσβενσκαν. Ο Τίνερχολμ συνέχισε να αγωνίζεται σε τακτική βάση με τον σύλλογο, πραγματοποιώντας συνολικά 25 συμμετοχές το 2012 και 29 συμμετοχές το 2013, με την Ατβίνταμπεργκ να τερματίζει στη μέση του βαθμολογικού πίνακα κατάταξης του πρωταθλήματος.
Μάλμε ΦΦ
Ο Τίνερχολμ μεταγράφηκε στην κυριαρχούσα πρωταθλήτρια Σουηδίας, Μάλμε ΦΦ, στις 11 Ιουλίου 2014. Η μεταγραφή του ολοκληρώθηκε στις 15 Ιουλίου 2014, με την έναρξη της σουηδικής μεταγραφικής περιόδου. Ο Τίνερχολμ έλαβε την φανέλα με τον αριθμό 3, την οποία φορούσε προηγουμένως ο Μίκο Αλμπορνός, ο οποίος αποχώρησε από τον σύλλογο έπειτα από την συμμετοχή του στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014.[2] Κατά την διάρκεια της σεζόν 2014, ο Τίνερχολμ αγωνίστηκε σε τακτική βάση με την ομάδα, αναδεικνυόμενος πρωταθλητής και παίρνοντας την πρόκριση για την φάση των ομίλων του ΟΥΕΦΑ Τσάμπιονς Λιγκ της σεζόν 2014-15. Πέτυχε το πρώτο τέρμα σε αγώνα πρωταθλήματος με την Μάλμε ΦΦ σε αναμέτρηση απέναντι στην πρώην ομάδα του, Ατβίνταμπεργκς, στις 1 Νοεμβρίου 2014, αναμέτρηση η οποία έληξε με την ήττα της ομάδας του με σκορ 2-1.[3]
Νιου Γιορκ Σίτι
Στις 13 Δεκεμβρίου 2017, ο Τίνερχολμ υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με την ομάδα της ΜΛΣ, Νιου Γιορκ Σίτι ΦΚ, ως ελεύθερη μεταγραφή.[4] Πέτυχε το πρώτο του τέρμα με τα χρώματα της νέας του ομάδας στις 11 Μαρτίου 2018, κατά την διάρκεια αναμέτρησης με αντίπαλο τους Λος Άντζελες Γκάλαξι.[5]
↑«Åtvidabergs FF 2–1 Malmö FF». svenskfotboll.se (στα Σουηδικά). Σουηδική Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία. 1 Νοεμβρίου 2014. Ανακτήθηκε στις 19 Ιανουαρίου 2015.