Σοφί Ζερμαίν
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Marie-Sophie Germain (Γαλλικά) και Sophie Germain (Γαλλικά)
Γέννηση	1  Απριλίου 1776[1][2][3] Παρίσι
Θάνατος	27  Ιουνίου 1831[4][1][2] Παρίσι
Αιτία θανάτου	καρκίνος του μαστού[5]
Υπηκοότητα	Γαλλία
Σπουδές	Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν
Γονείς	Αμπρουάζ Φρανσουά Ζερμέν
Βραβεύσεις	Μεγάλο Βραβείο Μαθηματικών Επιστημών (1815)
Επιστημονική σταδιοδρομία
Ερευνητικός τομέας	θεωρία αριθμών, μηχανική, φυσική, μαθηματικά και φιλοσοφία
Ιδιότητα	μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος
Διδακτορικός καθηγητής	Καρλ Φρίντριχ Γκάους
Υπογραφή
δεδομένα (π • σ • ε )

Η Μαρί-Σοφί Ζερμαίν (γαλλικά: Marie-Sophie Germain‎‎, 1 Απριλίου 1776 – 27 Ιουνίου 1831) ήταν Γαλλίδα μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος. Παρά την αντίθετη άποψη των γονέων της και τις δυσκολίες της ανδροκρατούμενης κοινωνίας της εποχής της, κατάφερε να μορφωθεί διαβάζοντας μόνη της τα βιβλία του έβρισκε στη βιβλιοθήκη του πατέρα της και αλληλογραφώντας με διάσημους μαθηματικούς, όπως τον Λαγκράνζ, τον Λεζάντρ και τον Γκάους, χρησιμοποιώντας αρχικά το όνομα Λε Μπλάν, ενός φοιτητή που είχε εγκαταλείψει τις σπουδές του και είχε φύγει από το Παρίσι.

Πρωτοπόρος σε θέματα θεωρίας της ελαστικότητας, η Ζερμαίν κέρδισε το μεγάλο βραβείο της Γαλλικής Ακαδημίας των Επιστημών με την πραγματεία της για τις ταλαντώσεις ελαστικών πλακών. Η εργασία της στο τελευταίο θεώρημα του Φερμά υπήρξε πρόδρομος της τελικής απόδειξής του.^[6] Εξαιτίας των προκαταλήψεων κατά των γυναικών, δεν μπόρεσε να σταδιοδρομήσει ως μαθηματικός, αλλά για όλη της τη ζωή εργαζόταν μόνη της.^[7] Αναγνωρίζοντας τη συμβολή της στην πρόοδο των μαθηματικών, έξι χρόνια μετά τον θάνατό της, της απονεμήθηκε τιμητικό πτυχίο από το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν^[8], ενώ τιμώντας τα εκατό χρόνια από τη γέννησή της θεσμοθετήθηκε από την Ακαδημία των επιστημών το Μεγάλο βραβείο Σοφί Ζερμαίν.^[9]

Γεννήθηκε την 1η Απρίλη 1776 στο Παρίσι στην οδό Saint-Denis. Σύμφωνα με τις περισσότερες πηγές, ο πατέρας της Ambroise-François ήτανε πλούσιος έμπορος μεταξιού, αν και κάποιες πηγές ισχυρίζονται πως ήτανε χρυσοχόος. Το 1789 εκλέχτηκε ως εκπρόσωπος της αστικής τάξης στα États-Généraux, στη Συνταγματική Συνέλευση. Έτσι μάλλον η μικρή Σοφί θα ήταν μάρτυρας πολλών συζητήσεων μεταξύ του πατέρα της και των φίλων του για την πολιτική και τη φιλοσοφία. Μετά την πολιτική του καριέρα, ο Ambroise-François έγινε διευθυντής τράπεζας κι έτσι η οικογένεια παρέμεινε σε καλή οικονομική κατάσταση κι η Σοφί είχε υποστήριξη καθ' όλη την ενήλικη ζωή της. Είχε μια μικρότερη αδελφή την Angélique-Ambroise, και μια μεγαλύτερη, τη Marie-Madeline, που είχε τ' όνομα της μητέρας τους. Ο ανιψιός της, Armand-Jacques Lherbette, γιος της Marie-Madeline, δημοσίευσε μέρος του έργου της μετά τον θάνατό της.

Στα 13 της χρόνια, πέφτει η Βαστίλη κι η επαναστατική ατμόσφαιρα της πόλης την ανάγκασε να μείνει στο σπίτι. Για να περνά την ώρα της πήγαινε στη βιβλιοθήκη του πατέρα της. Εδώ βρήκε το L'Histoire des Mathématiques του J.E. Montucla, κι η ιστορία για τον θάνατο του Αρχιμήδη την ενέπνευσε. Σκέφτηκε πως αν η γεωμετρία έκρυβε τόση συγκίνηση, άρα ήταν άξια μιας περισσότερης προσοχής και μιας πιο εμβριθούς μελέτης. Έτσι ξεκίνησε να μελετά μαθηματικά, ελληνικά, λατινικά κι αυτά για να μπορεί να διαβάζει έργα όπως αυτά του Ισαάκ Νεύτων και Λέοναρντ Όιλερ. Απολάμβανε επίσης την Traité d'Arithmétique από τον Ετιέν Μπεζού και το Le Calc Différentiel από τον Jacques Antoine-Joseph Cousin. Ο τελευταίος μάλιστα την επισκέφθηκε στο σπίτι της και την ενθάρρυνε στις μελέτες της. Φυσικά οι γονείς της δεν ενέκριναν αυτή της την προσήλωση, καθώς δεν άρμοζε για γυναίκα και για να την εμποδίσουν μέσω... φωτός και θερμοκρασίας, της αρνηθήκανε ρούχα και φωτιά, αλλά μόλις καληνύχτιζαν κι έφευγαν, η μικρή έβγαζε κι άναβε κεριά και τυλιγμένη καλά σε παπλώματα θα συνέχιζε απτόητη τις μελέτες της. Όπως περιγράφει ο Lynn Osen, κάποιο πρωί τη βρήκανε κοιμισμένη στο γραφειάκι της, τυλιγμένη σαν κρεμμυδάκι, το μελάνι είχε παγώσει στο πενάκι της και τα χαρτιά της γεμάτα υπολογισμούς και τότε καταλάβανε πως ήτανε σοβαρά τα πράγματα τελικά. Λίγο αργότερα η μητέρα της άρχισε να τη στηρίζει κρυφά.

Το 1794, στα 18 της, ανοίγει η École Polytechnique κι ως γυναίκα φυσικά δεν μπορούσε να παρακολουθήσει μαθήματα εκεί, αλλά οι σημειώσεις και τα συγγράμματα ήταν ελεύθερα σε όποιον/α τα ζητούσε, επίσης το νέο εκπαιδευτικό σύστημα επέτρεπε και μαθήματα δι' αλληλογραφίας. Η Σοφί, όπως ήταν αναμενόμενο, τρύγησε ό,τι μπόρεσε κι ό,τι βρήκε και ξεκίνησε να αλληλογραφεί με τον καθηγητή της σχολής, Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ, χρησιμοποιώντας όμως ανδρικό ψευδώνυμο ενός πρώην σπουδαστή: Monsieur Antoine-August Le Blanc, φοβούμενη τη γελοιοποίησή της ως γυναίκα, όπως αργότερα εξήγησε στον Γκάους! Όταν ο Λαγκράνζ είδε την υψηλή νοημοσύνη του... Μ. Le Blanc, ζήτησε συνάντηση κι έτσι η Sophie αναγκάστηκε ν' αποκαλύψει την πραγματική της ταυτότητα. Ευτυχώς, ο Λαγκράνζ δε νοιαζόταν για τέτοια θέματα, την επισκέφθηκε στο σπίτι της, της έδωσε ηθική υποστήριξη κι έγινε μέντοράς της.

Αρχίζει να ενδιαφέρεται για τη θεωρία αριθμών το 1798, όταν ο Αντριέν-Μαρί Λεζάντρ δημοσίευσε το Essai sur théorie des nombres. Μετά τη μελέτη του έργου, άνοιξε αλληλογραφία μαζί του σχετικά με τη θεωρία αριθμών κι αργότερα, με την ελαστικότητα. Σημειωτέον εδώ πως ο Λεζάντρ αργότερα προσέθεσε μέρη της μελέτης της, στο συμπλήρωμα της Θεωρίας Των Αριθμών καθώς είπε πως τα βρήκε πανέξυπνα κι εύστοχα. Το ενδιαφέρον της για τη θεωρία αριθμών ανανεώθηκε όταν διάβασε το μνημειώδες έργο του Καρλ Φρίντριχ Γκάους με τίτλο: Discovitiones Arithmeticae. Μετά από 3 χρόνια εργασίας με ασκήσεις και δοκιμάζοντας δικές της αποδείξεις για κάποια από τα θεωρήματα, έγραψε και πάλι με το ψευδώνυμο Mr. Le Blanc, στον ίδιο τον συγγραφέα, που ήταν ένα χρόνο μικρότερός της. Η 1η επιστολή φέρει ημερομηνία 21 Νοέμβρη 1804 κι αναφέρει σχόλια κι εκτιμήσεις για το βιβλίο του και μετά του παρουσιάζει δικές τις σκέψεις και σημειώσεις για το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Ισχυρίστηκε ότι απέδειξε το θεώρημα για το ${\displaystyle n=p-1}$, όπου το ${\displaystyle p}$ είναι ένας πρώτος αριθμός του τύπου ${\displaystyle p=8k+7}$. Ωστόσο, η απόδειξη της περιείχε μία υπόθεση που δεν ίσχυε κι ο Γκάους δεν τη σχολίασε καν.

Περί το 1807 (οι πηγές διαφέρουν ως προς την ακρίβεια), στους Ναπολεόντειους πολέμους, οι Γάλλοι κατέλαβαν τη γερμανική πόλη Μπράουνσβαϊγκ, όπου ζούσε ο Γκάους. Η Σοφί ανησυχώντας ότι μπορεί να πάθει τα ίδια με τον Αρχιμήδη, έγραψε στον γενικό στρατηγό Pernety, έναν οικογενειακό φίλο, ζητώντας να εξασφαλίσει τη ζωή του Γκάους. Ο Pernety έστειλε ένα ταγματάρχη να συναντηθεί με τον Γκάους προσωπικά για να δει αν ήταν ασφαλής. Όπως αποδείχθηκε, ο Γκάους ήταν εντάξει, αλλά εδώ εμπλέκεται πρώτη φορά με το πραγματικό όνομά της, Σοφί. Έτσι 3 μήνες μετά του αποκάλυψε το όνομά της ολόκληρο κι αυτός εκπλήσσεται τόσο πολύ και της γράφει:

"Πώς μπορώ να περιγράψω την έκπληξη και τον θαυμασμό μου, όταν ο αγαπητότατος αποστολέας Κος Λε-Μπλανκ, μεταμορφώνεται σ' αυτό το διάσημο πρόσωπο μιας γυναίκας που μάλιστα λόγω φύλου και προκαταλήψεων συναντά απείρως περισσότερα εμπόδια στο να σπουδάσει κι απείρως περισσότερες δυσκολίες να εξοικειωθεί με τα τόσο πολύπλοκα θέματα των μαθηματικών. Κι όχι μόνον τα ξεπερνά και τα δυο, αλλά υπερβαίνει και πάνω απ' αυτά εισχωρώντας στα κρυμμένα τους μυστικά! Έμπλεος θαυμασμού σας δηλώνω πως χωρίς αμφιβολία έχετε το πιο ευγενές θάρρος, εξαιρετικότατο ταλέντο κι αρκετά ανώτερη ευφυία."

Σύμφωνα με τις μετέπειτα επιστολές του Γκάους στον Όλμπερς, φαίνεται καθαρά πως εννοεί την κάθε λέξη που γράφει στην επιστολή του προς τη Σοφί. Στην ίδια επιστολή του 1807, η Σοφί ισχυρίστηκε ότι αν ${\displaystyle x^{n}+y^{n}}$ είναι του τύπου ${\displaystyle h^{2}+nf^{2}}$, τότε τα ${\displaystyle x}$ και ${\displaystyle y}$ είναι επίσης του ιδίου τύπου. Ο Γκάους τούτη τη φορά της απάντησε πως δεν ισχύει πάντα π.χ., ισχύει για το ζεύγος αριθμών ${\displaystyle 15^{11}+8^{11}}$ και μπορεί να γραφεί σαν ${\displaystyle h^{2}+nf^{2}}$, αλλά για το ζευγάρι ${\displaystyle 15}$, ${\displaystyle 11}$, δεν ισχύει. Αν κι ο Gauss συμπάθησε τη Ζερμαίν, οι απαντήσεις του στις επιστολές της συχνά καθυστερούσαν και γενικά δεν έλεγχε τα έργα της. Τελικά τα ενδιαφέροντά του απομακρύνθηκαν από τη θεωρία αριθμών και το 1809 σταμάτησαν οι επιστολές. Παρά τη φιλία τους, δεν συναντηθήκαν ποτέ.

Όταν σταματήσαν οι επιστολές, έδειξε ενδιαφέρον για ένα διαγωνισμό που υποστηρίζεται από την Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού σχετικά με τα πειράματα του Ερνστ Κλάντνι με δονούμενες μεταλλικές πλάκες. Το αντικείμενο του διαγωνισμού, όπως δήλωσε η Ακαδημία, ήταν "να δώσει μαθηματική θεωρία της δόνησης μιας ελαστικής επιφάνειας και να συγκρίνει τη θεωρία με πειραματικά στοιχεία". Το σχόλιο του Λαγκράνζ ότι μια λύση στο πρόβλημα θα απαιτούσε την εφεύρεση ενός νέου κλάδου ανάλυσης, αποθάρρυνε τελείως τους 2 διαγωνιζόμενους, τον Ντενί Πουασσόν και τη Σοφί. Στη συνέχεια ο Πουασσόν εξελέγη μέλος της Ακαδημίας έτσι έπρεπε να παραιτηθεί του διαγωνισμού χάριν δεοντολογίας κι έτσι η Σοφί έμεινε μόνη της να διαγωνίζεται με τον εαυτό της. Το 1809 πιάνει δουλειά κι ο Λεζάντρ τη βοηθά, δίνοντας εξισώσεις, αναφορές και τρέχουσες έρευνες. Υπέβαλε το αποτέλεσμα νωρίς το φθινόπωρο του 1811 και δεν κέρδισε το βραβείο. Η κριτική επιτροπή θεώρησε πως "οι πραγματικές εξισώσεις της κίνησης δεν είχανε τεκμηριωθεί", παρόλο που "τα πειράματα παρουσίαζαν έξυπνα αποτελέσματα". Ο Λεζάντρ μπόρεσε να χρησιμοποιήσει το έργο της για να βγάλει μία εξίσωση που ήτανε "σωστή κάτω από ειδικές υποθέσεις".

Ο διαγωνισμός παρατάθηκε 2 χρόνια κι αποφάσισε να δοκιμάσει ξανά για το βραβείο. Αρχικά ο Λεζάντρ συνέχισε να προσφέρει υποστήριξη, αλλά μετά αρνήθηκε κάθε βοήθεια. Η ανώνυμη 2η υποβολή της το 1813 εξακολουθούσε να είναι γεμάτη με μαθηματικά σφάλματα, ειδικά με διπλά ολοκληρώματα κι έλαβε μόνο μιαν αξιέπαινη αναφορά επειδή "δεν τεκμηριώθηκε η θεμελιώδης αρχή της θεωρίας των ελαστικών επιφανειών". Ο διαγωνισμός παρατάθηκε πάλι κι η Σοφί άρχισε να εργάζεται για 3η φορά. Αυτή τη φορά συμβουλευόταν τον Πουασσόν. Το 1814 αυτός ύπουλα δημοσίευσε για δικό το έργο σχετικά με την ελαστικότητα και δεν αναγνώρισε τη βοήθεια της Σοφί (αν κι είχε εργαστεί μαζί της επί του θέματος κι, ως κριτής της Ακαδημίας, είχε πρόσβαση στο έργο της).

Υποβάλλει τη δική της 3η προσπάθεια με το όνομά της παρακαλώ, στις 8 Γενάρη 1816 και γίνεται η 1η γυναίκα που κερδίζει βραβείο από την Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού! Δεν εμφανίστηκε στην τελετή να το παραλάβει. Αν κι είχε δώσει το βραβείο η Ακαδημία εντελώς εκτός κι έξτρα -χαριστικά και τιμής ένεκεν για την προσπάθεια που ήταν αρκετά καλή ωστόσο-, δεν ήταν ακόμα ευχαριστημένη με τα αποτελέσματα. Η Σοφί είχε βρει τη σωστή διαφορική εξίσωση, αλλά η μέθοδος της δεν προέβλεπε τα πειραματικά αποτελέσματα με μεγάλη ακρίβεια, καθώς βασίστηκε σε μια λανθασμένη εξίσωση του Όιλερ, που οδήγησε σε λανθασμένες οριακές συνθήκες. Εδώ είναι η τελική εξίσωσή της:

${\displaystyle N^{2}\left({\frac {\partial ^{4}z}{\partial x^{4}}}+2{\frac {\partial ^{4}z}{\partial x^{2}\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{4}z}{\partial y^{4}}}\right)+{\frac {\partial ^{2}z}{\partial t^{2}}}=0}$,

όπου ${\displaystyle N^{2}}$ είναι μία σταθερά.

Παρόλο που κέρδισε τον διαγωνισμό της Ακαδημίας, δεν ήταν ακόμη σε θέση να παρακολουθήσει τις συνεδριάσεις της, λόγω της παράδοσης της Ακαδημίας να αποκλείει γυναίκες, εκτός από τις συζύγους των μελών. 7 χρόνια αργότερα, η κατάσταση αυτή άλλαξε όταν έγινε φίλη με τον γραμματέα της Ακαδημίας Ζοζέφ Φουριέ, που προμηθεύτηκε για κείνη εισιτήρια για τις συνεδρίες. Το 1821 δημοσίευσε το βραβευμένο δοκίμιό της, με επισημάνσεις και διορθώσεις των τότε λαθών της κυρίως για να σταθεί έναντι σε κείνο του Πουασσόν. Το 1826 υπέβαλε στην Ακαδημία τη θεωρημένη δημοσίευση του βραβευμένου δοκιμίου της. Σύμφωνα με τον Andrea Del Centina, η αναθεώρηση περιελάμβανε προσπάθειες να διευκρινιστεί το έργο της με την εισαγωγή ορισμένων απλοποιητικών υποθέσεων. Αυτό έφερε την Ακαδημία σε δύσκολη θέση, καθώς αισθάνθηκε ότι ήταν "ανεπαρκές κι ασήμαντο", αλλά δεν ήθελαν να την "αντιμετωπίσουν ως επαγγελματική συνάδελφο, όπως κι οποιοσδήποτε άντρα, απλώς απορρίπτοντας το έργο". Έτσι, ο Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ, που είχε οριστεί για να ελέγξει το έργο της, της συνέστησε να το δημοσιεύσει κι αυτή ακολούθησε τη συμβουλή του. Τελικά, χωρίς αυτή τη θεωρία οι σύγχρονες κατασκευές δεν θα ήτανε δυνατό να πραγματοποιηθούν, όπως επί παραδείγματι, ο πύργος του Άιφελ στο Παρίσι. Οι σύγχρονοι της της έδωσαν τ' όνομα "η Υπατία του 18ου αι.".

Ένα ακόμα έργο της για την ελαστικότητα δημοσιεύθηκε μεταθανάτια το 1831: το Mémoire sur la courbure des surfaces. Χρησιμοποίησε τη μέση καμπυλότητα στην έρευνά της. Το καλλίτερο έργο της ήτανε στη θεωρία αριθμών κι η σημαντικότερη συμβολή της στη θεωρία αριθμών αφορούσε το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Το 1815, μετά τον διαγωνισμό ελαστικότητας, η Ακαδημία προσέφερε βραβείο για την απόδειξη του θεωρήματος αυτού. Αναζωπύρωσε το ενδιαφέρον της κι έγραψε στον Γκάους μετά από 10 έτη χωρίς αλληλογραφία. Του έλεγε πως η θεωρία αριθμών ήτανε το προτιμώμενο πεδίο της κι ότι ήταν στο μυαλό της όλη την ώρα που μελετούσε την ελαστικότητα. Παρουσίασε μια στρατηγική για μια γενική απόδειξη του Θεωρήματος, συμπεριλαμβανομένης της απόδειξης για μια ειδική περίπτωση. Η επιστολή της περιείχε σημαντική πρόοδο προς την κανονική απόδειξη. Τον ρώτησε λοιπόν αν η προσέγγισή της στο θεώρημα αξίζει να συνεχιστεί. Ο Γκάους δεν απάντησε ποτέ.

Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά μπορεί να χωριστεί σε δύο περιπτώσεις. Η 1η περίπτωση περιλαμβάνει όλα τα ${\displaystyle p}$ που δεν διαιρούν κανένα από τα ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$ ή ${\displaystyle z}$. Η 2η περίπτωση περιλαμβάνει όλα τα ${\displaystyle p}$ που διαιρούν τουλάχιστον ένα από τα ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$ ή ${\displaystyle z}$. Η Σοφί πρότεινε τα εξής, -κοινώς αποκαλούμενο "θεώρημα Sophie Germain'":

Έστω ${\displaystyle p}$ είναι περιττός πρώτος αριθμός. Αν υπάρχει συμπληρωματικός πρώτος αριθμός που ισχύει ${\displaystyle P=2Np+1}$ (όπου ${\displaystyle N}$ οποιοσδήποτε θετικός ακέραιος που δεν διαιρείται με το ${\displaystyle 3}$) έτσι ώστε:

1. αν ${\displaystyle x^{p}+y^{p}+z^{p}\equiv 0{\pmod {P}}}$ τότε το ${\displaystyle P}$ διαιρεί το γινόμενο ${\displaystyle xyz}$ και
2. το ${\displaystyle p}$ δεν είναι ${\displaystyle p}$-οστό υπόλοιπο δύναμης (mod P).

Τότε, στην πρώτη περίπτωση ισχύει το θεώρημα του Φερμά για το ${\displaystyle p}$.

Η Σοφί χρησιμοποίησε τον τύπο για να αποδείξει την 1η περίπτωση για κάθε περιττό ${\displaystyle p<100}$, αλλά σύμφωνα με τον Andrea Del Centina, δείχνει να ισχύει για κάθε ${\displaystyle p<197}$. Ο Λ. Ε. Ντίκσον αργότερα χρησιμοποίησε το θεώρημά της για να αποδείξει το θεώρημα για κάθε περιττό μέχρι το ${\displaystyle 1700}$. Η Σοφί δεν δημοσίευσε αυτό το έργο. Το λαμπρό της θεώρημα είναι γνωστό μόνο λόγω της υποσημείωσης στην πραγματεία του Λεζάντρ σχετικά με τη θεωρία αριθμών, όπου το χρησιμοποίησε για να αποδείξει το τελευταίο θεώρημα του Φερμά για ${\displaystyle p=5}$. Αυτή απέδειξε ή σχεδόν απέδειξε αρκετά αποτελέσματα που αποδόθηκαν στον Λαγκράνζ ή ανακαλύφθηκαν έτη αργότερα. Ο Del Centina δηλώνει ότι "μετά από σχεδόν 200 χρόνια οι ιδέες της ήταν ακόμα επίκαιρες", αλλά τελικά η μέθοδος της δεν λειτούργησε.

Εκτός από τα μαθηματικά, η Ζερμαίν σπούδασε φιλοσοφία και ψυχολογία. Ήθελε να ταξινομήσει τα γεγονότα και να τα γενικεύσει σε νόμους που θα μπορούσαν να σχηματίσουν ένα σύστημα ψυχολογίας και κοινωνιολογίας, το οποίο μόλις είχε κάνει την εμφάνισή του στον κόσμο. Η φιλοσοφία της εγκωμιάστηκε ιδιαίτερα από τον Ωγκύστ Κοντ. Δυο από τα φιλοσοφικά της έργα, Pensées diverses και Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres, aux différentes époques de leur, εκδόθηκαν, ωστόσο μεταθανάτια. Αυτό οφειλόταν εν μέρει στις προσπάθειες του ανιψιού της -ανεφέρθη στην αρχή, ο γιος της μικρής της αδελφής-, που συνέλεξε τα φιλοσοφικά της γραπτά και τα δημοσίευσε. Το Pensées είναι μια ιστορία επιστήμης και μαθηματικών με τον σχολιασμό της Σοφί. Στο 2ο -έργο που θαύμασε ο Κοντ-, υποστηρίζει ότι δεν υπάρχουνε διαφορές μεταξύ των επιστημονικών και των ανθρωπιστικών προσπαθειών.

Το 1829 μαθαίνει πως είχε καρκίνο του μαστού. Παρά τον πόνο, συνέχισε να εργάζεται. Το 1831 το περιοδικό Crelle's Journal δημοσίευσε το δοκίμιό της σχετικά με την καμπυλότητα των ελαστικών επιφανειών κι ένα υπόμνημα σχετικά με την εύρεση του ${\displaystyle y}$ και ${\displaystyle z}$ στον τύπο. Η Mary Grey γράφει: "Έγραψε επίσης στην Annales de chemie et de physique μια μελέτη των αρχών που οδήγησαν στην ανακάλυψη των νόμων της ισορροπίας και της κίνησης των ελαστικών στερεών".

Η Μαρί-Σοφί Ζερμαίν στις 27 Ιουνίου 1831 πεθαίνει στο σπίτι της στη 13 rue de Savoie, στο Παρίσι, σε ηλικία μόλις 55 ετών. Παρά τα πνευματικά της επιτεύγματα, το πιστοποιητικό θανάτου της αναφέρει σαν ιδιότητά της σαν κάτοχος ιδιοκτησίας κι όχι μαθηματικός. Αλλά η δουλειά της δεν ήταν χωρίς εκτίμηση από όλους. Όταν το θέμα των τιμητικών πτυχίων ήρθε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1837, 6 έτη μετά τον θάνατό της, ο Γκάους συντετριμμένος έγραψε: "Απέδειξε στον κόσμο ότι ακόμη και μια γυναίκα μπορεί να επιτύχει κάτι που αξίζει τον κόπο στην πιο αυστηρή κι αφηρημένη επιστήμη κι έστω και μόνο γι' αυτό τον λόγο θα άξιζε το τιμητικό βραβείο".

Η Σοφί αναπαύεται στο Κοιμητήρι Πιέρ Λασσέζ και τον τάφο της σκεπάζει μια απλή ταφόπλακα. Στην εκατοστή επέτειο του θανάτου της. δόθηκε τ' όνομά της σε μιαν οδό του Παρισιού και σε ένα Γυμνάσιο θηλέων, που στην αυλή του φιλοξενεί και μια προτομή που δώρισε το Δημοτικό Συμβούλιο του Παρισιού, επίσης στο σπίτι που διέμενε, έχει στηθεί μια πλάκα με το όνομά της. Τέλος το Βραβείο Sophie Germain (Prix Sophie Germain), το οποίο απονέμεται ετησίως από το Ίδρυμα Σοφί Ζερμαίν, χορηγείται από την Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού. Σκοπός του είναι να τιμήσει ένα Γάλλο μαθηματικό για την έρευνα στα θεμέλια των μαθηματικών. Το βραβείο αυτό, ύψους € 8.000, θεσμοθετήθηκε το 2003, υπό την αιγίδα του Ινστιτούτο της Γαλλίας.

Αυτό το λήμμα σχετικά με τη βιογραφία ενός προσώπου χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το.