Ο Λάστσκα γεννήθηκε σε μια μεγάλη αγροτική οικογένεια στη Μασοβία. Ο πατέρας του ήταν ο Αντόνι Λάστσκα και η μητέρα του η Καταζίνα, από το χωριό Κούπτσε. Το ταλέντο του ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά από την οικογένεια των γαιοκτημόνων Οστρόφστσι (Ostrowscy), που χρηματοδότησε τις σπουδές του στην τέχνη στη Βαρσοβία το 1885, υπό την καθοδήγηση των Γιαν Κρίνσκι και Λούντβικ Πιρόβιτς.
Λίγο αργότερα, ο Λάστσκα έλαβε υποτροφία από την Πολωνική Εταιρεία Εικαστικών Τεχνών (Towarzystwo Sztuk Pięknych), που ονομαζόταν "Zachęta" και πήγε στο Παρίσι το 1891. Ενώ βρισκόταν στη Γαλλία, σπούδασε στην Εθνική Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών. Έλαβε οδηγίες από καλλιτέχνες όπως οι Αντονά Μερσιέ, Αλεξάντρ Φαλγιέρ και Ζαν-Λεόν Ζερόμ. Ασχολήθηκε επίσης με το καλλιτεχνικό κίνημα της γαλλικής Polonia. Το 1897, ο Λάστσκα επέστρεψε στην Πολωνία υπό τους ξένους διαμελισμούς και έγινε δάσκαλος στη Βαρσοβία.
Το 1899, μετά από πρόσκληση του ζωγράφου Γιούλιαν Φάουατ, ο Λάστσκα εγκαταστάθηκε στην Κρακοβία όπου έγινε καθηγητής στην Ακαδημία Καλών Τεχνών. Τα έτη 1900-1935, ήταν διευθυντής στο Τμήμα Γλυπτικής εκεί.
Στο έργο του, ο Κονστάντι Λάστσκα ακολούθησε το παράδειγμα του δασκάλου του, του Γάλλου γλύπτη Ωγκύστ Ροντέν.[13] Η επιρροή είναι πιο εμφανής σε μια σειρά γυναικείων γυμνών μελετών, που σμιλεύτηκαν γύρω στα τέλη του αιώνα και βασίστηκαν σε συμβολικά θέματα.[14][15] Το παλαιότερο άγαλμα που ονομάζεται "Zima (Konik polny)" (Χειμώνας. Η ακρίδα) κατασκευάστηκε το 1895. Αργότερα, ο Λάστσκα δημιούργησε περισσότερα γυναικεία γυμνά γεμάτα συναισθήματα, όπως το "Żal" (Πένθος) το 1901 και το "Zasmucona" (Πλημμυρισμένο από τη θλίψη) το 1901-1902, τα οποία τώρα βρίσκονται στο Εθνικό Μουσείο της Κρακοβίας. Η σύνδεσή του με το Αρ Νουβό κίνημα προήλθε από αγάλματα όπως το "W nieskończoność" (Αιώνια) από το 1896–1897, το "Nostalgia" («Νοσταλγία», 1903) και το - εμπνευσμένο από τον Έντβαρτ Μουνκ - "Krzyk" (Κραυγή) από το 1902. Εστίασε πάνω από όλα στη γλυπτική,[16][17][18] αλλά επίσης ζωγράφισε πορτρέτα, έκανε μετάλλια, περιδέραια πορτρέτων και περιστασιακές πλάκες.[19] Στην ύστερη περίοδο της καλλιτεχνικής του καριέρας άρχισε να ενδιαφέρεται για την πυρωμένη κεραμική, με θεματολογία από θρησκευτικά, λαϊκά και ζωικά θέματα.[20]