Zev Bufman war der Sohn von Mordekhai und Hayah (Torban) Bufman. Sein Debüt als Bühnenschauspieler hatte er 1950 in Tel Aviv, ging aber bereits 1951 in die Vereinigten Staaten, wo er ab 1958 auch als Produzent arbeitete, u. a. am New YorkerBroadway. Seinen Standort hatte er zunächst in Kalifornien und später in Florida. 1973 produzierte er nach dem gleichnamigen Bestseller von Desmond Morris den Film The Naked Ape.
Bufman war in erster Ehe mit Leah Debora Habas verheiratet, von der er geschieden wurde. In zweiter Ehe war er mit Vilma Greul Auld verheiratet.