Bobrownikowa spielte ab 2004 beim russischen Erstligisten GK Kuban Krasnodar. Mit Kuban stand sie in der Spielzeit 2008/09 im Viertelfinale des EHF-Pokals. Daraufhin wechselte die Rechtshänderin zum serbischen Klub ŽRK Kikinda. Nachdem der Verein in finanzielle Nöte geraten war, schloss sich Bobrownikowa im Januar 2010 dem italienischen Erstligisten ASD HC Sassari an, mit dem sie 2010 und 2011 den italienischen Pokal gewann.[3][4][5] Im Oktober 2011 schloss sich die Rückraumspielerin dem Ligarivalen HC Teramo an.[6] Mit Teramo errang sie 2012 die italienische Meisterschaft.[7] Anschließend kehrte sie nach Russland zurück und unterschrieb einen Vertrag bei GK Rostow am Don. Mit Rostow stand sie in den Spielzeiten 2012/13 sowie 2013/14 jeweils im Halbfinale des Europapokals der Pokalsieger. Sie gewann 2015, 2017, 2019, 2020 und 2022 die russische Meisterschaft, 2015 den russischen Pokal sowie 2017 den EHF-Pokal. Im Mai 2017 gab Bobrownikowa ihre Schwangerschaft bekannt.[8] Im April 2023 wurde bei ihr ein Hodgkin-Lymphom diagnostiziert.[9] Infolge der Erkrankung beendete sie auf ärztlichen Rat ihre Karriere.[10]
