Walter Courvoisier war ein Sohn des Chirurgen Ludwig Georg Courvoisier (1843–1918) und von dessen Ehefrau Leopoldine geb. Sachs (1849–1905). Über seine Mutter, eine angeheiratete Nichte Moritz von Schwinds, war er mit Friedrich Klose verwandt, der später ebenfalls in München Komposition unterrichtete. Courvoisier wuchs ab 1883 in Basel auf. Dort war er kurzzeitig Klavierschüler von Selmar Bagge. Auf Wunsch seines Vaters studierte er in Basel und Strassburg Medizin. 1899 erhielt er das Ärztediplom und wurde 1900 mit einer Studie über Prostatakrebs zum Doktor der Medizin promoviert. Anschliessend praktizierte er bis 1902 als Assistenzarzt an der Basler chirurgischen Klinik.
Erste Kompositionen hatte Courvoisier bereits während seiner Zeit als Mediziner verfasst. 1902 begann er auf Empfehlung Hans Hubers ein geregeltes Musikstudium bei Ludwig Thuille in München. Ab 1903 war Courvoisier selbst als Musikpädagoge in München tätig, zunächst als Privatlehrer, seit 1910 als Dozent für Harmonie, allgemeine Musiklehre und Gehörbildung an der Münchner Akademie der Tonkunst. 1906 und 1907 dirigierte er mehrere Konzerte des Kaim-Orchesters. 1921 wurde er an der Akademie zum ausserordentlichen Professor, 1924 zum ordentlichen Professor für Komposition ernannt. Er starb 1931 bei einem Kuraufenthalt in der Schweiz an Tuberkulose.
Walter Courvoisier war seit 1909 mit Hedwig Thuille (1890–1964), der Tochter seines Lehrers, verheiratet.
Kompositionen
Opern
Lanzelot und Elaine, Musikdrama in vier Aufzügen op. 25; Libretto: Berta Thiersch, Pseudonym «Walter Bergh» (1910–12, UA München 1917)
Die Krähen, Lustspiel in einem Aufzug op. 30; Libretto: Alois Wohlmuth (1919/1920, UA München 1920)
Die Muse, für Bariton und Orchester op. 4; nach Heinrich Leuthold (1903)
Gruppe aus dem Tartarus, Ballade für gemischten Chor und Orchester op. 5; nach Friedrich Schiller (1904)
Der Dinurstrom, Ballade für gemischten Chor und Orchester op. 11; nach Wilhelm Hertz (1906)
Das Schlachtschiff Téméraire (1796), Ballade für Männerchor und Orchester op. 12; nach Detlev von Liliencron (1906)
Auferstehung (früherer Titel: Totenfeier), Kantate für vier Soli, gemischten Chor und Orchester op. 26; nach Worten der Bibel, bearbeitet von Alfred Bertholet (1915)
Drei Chöre a cappella op. 33; nach Joseph von Eichendorff (1931)
Fünf Gesänge für gemischten Chor a cappella op. 34 (1931)
Das Prostatacarcinom. Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwürde der Hohen medizinischen Fakultät der Universität Basel. M. Werner-Riehm, Basel 1901.
Über einige operativ behandelte Fälle von Obstruction des Darmlumens. In: Archiv für klinische Chirurgie. Bd. 66, 1902, S. 448–477.