Vladimir Cosma wurde in eine Musikerfamilie geboren, sein Vater ist der Dirigent Teodor Cosma. Nachdem Vladimir Cosma am Bukarester Conservatorium den ersten Preis in den Fächern Violine und Komposition gewonnen hatte, setzte er sein Studium ab 1963 am Conservatoire national supérieur de musique in Paris fort, wo er mit Nadia Boulanger zusammenarbeitete. Von 1964 bis 1967 unternahm er Konzertreisen in die Vereinigten Staaten, nach Lateinamerika und nach Ostasien.[2]
1966 lernte er den Filmkomponisten Michel Legrand kennen, der sein Interesse für die Filmmusik weckte und für den er zunächst als Arrangeur arbeitete. 1967 begann seine langjährige Zusammenarbeit mit dem Regisseur Yves Robert, die bis zu dessen Tod im Jahr 2002 andauerte. Im Laufe seiner Karriere hat er eine Reihe von Regisseuren mehrmals die Filmmusik geschrieben, für Yves Robert (13 Filme), Pierre Richard (fünf Filme), Pascal Thomas (elf Filme), Claude Zidi (zehn Filme), Gérard Oury (fünf Filme), Édouard Molinaro (sechs Filme), Claude Pinoteau (sieben Filme) oder Francis Veber (sieben Filme). Er vertonte außerdem drei Filme von Louis de Funès und zwei von Jean-Paul Belmondo.
Daneben arbeitete Cosma auch außerhalb von Frankreich, so wurde er in Deutschland insbesondere für seine Filmmusik zu einigen der ZDF-Vierteiler in den 1960er- 1970er-Jahren bekannt. Der Titelsong aus Die Abenteuer des David Balfour (1978), David’s Song, wurde zunächst von der Kelly Family interpretiert und danach von zahlreichen weiteren Künstlern gecovert.
