Geboren als Sohn eines preußischen Forstreferendars besuchte er das Viktoria-Gymnasium in Potsdam, wo er 1936 das Abitur ablegte. Nach Arbeits- und Wehrdienst begann er im Herbst 1938 mit dem Studium der Klassischen Archäologie, Alten Geschichte und Klassischen Philologie an der Universität Berlin. Im August 1939 wurde er zum Kriegsdienst in Frankreich eingezogen, konnte jedoch im Sommer 1941 sein Studium in Berlin wieder aufnehmen, zwei Semester studierte er in München. Ende 1943 übernahm er die Kriegsvertretung des Assistenten und wurde am 15. Dezember 1944 bei Gerhart Rodenwaldt mit einer von Ludwig Deubner angeregten Dissertation Untersuchungen zu den griechischen Asklepiosreliefspromoviert. Für 1950/51 erhielt er das Reisestipendium des Deutschen Archäologischen Instituts. Von 1952 bis 1955 war er als Referent an die Abteilung Athen des Deutschen Archäologischen Instituts tätig. 1956 wurde er Assistent von Hans Möbius an der Universität Würzburg, 1957 erfolgte dort seine Habilitation, er erhielt eine Dozentenstelle. Ab 1960 war er als Nachfolger von Bernhard Schweitzer Lehrstuhlinhaber am Archäologischen Institut der Universität Tübingen bis zu seiner Emeritierung 1983.
Hausmanns Forschungen in den Bereichen griechische Weihreliefs, römische Porträts und hellenistische Reliefkeramik waren grundlegend.
Schriften (Auswahl)
Kunst und Heiltum. Untersuchungen zu den griechischen Asklepiosreliefs. Potsdam 1948 (Dissertation).
Hellenistische Reliefbecher aus attischen und böotischen Werkstätten. Untersuchungen zur Zeitstellung und Bildüberlieferung. Stuttgart 1959 (Habilitationsschrift).
(Hrsg.): Der Tübinger Waffenläufer (= Tübinger Studien zur Archäologie und Kunstgeschichte. Band 4). Wasmuth, Tübingen 1977.
Hellenistische Keramik. Eine Brunnenfüllung nördlich von Bau C und Reliefkeramik verschiedener Fundplätze in Olympia (= Olympische Forschungen, Band 27). De Gruyter, Berlin, New York 1996.
Anja Klöckner: Ulrich Hausmann und Gerhard Neumann. In: Klassische Archäologie im Wandel. Zum 150-jährigen Bestehen des Tübinger Instituts. Festkolloquium vom 10.-11. Dezember 2015 in Tübingen. Verlag Marie Leidorf, Rahden/Westf. 2017, ISBN 978-3-86757-021-3, S. 169–179.