Von 1900 bis 1904 absolvierte Balzer ein Studium zum Zeichenlehrer an der Königlichen Kunst- und Gewerbeschule in Breslau; zuvor erwarb er in Malerwerkstätten die handwerklichen Grundlagen. Nach kurzer Praxis als Zeichenlehrer und Turnlehrer (1905) und Ableistung des Militärdienstes war er 1907 Meisterschüler bei Eduard Kaempffer. 1908 wurde Balzer Kunsterzieher an der Großen Stadtschule in Rostock.[2] Neben der Lehrtätigkeit entstanden viele Landschafts- und Stadtbilder. 1919 war Balzer Mitbegründer und bis 1922 Vorsitzender der Vereinigung Rostocker Künstler, die bis Mitte der 1930er Jahre bestand, und er war Mitglied der zweiten Generation der Künstlerkolonie Ahrenshoop[3]. Im Jahr 1924 unternahm er eine Studienreise nach Italien, die seine Malweise deutlich beeinflusste.
In der Zeit des Nationalsozialismus war Balzer obligatorisches Mitglied der Reichskammer der bildenden Künste. Er erstellte im Auftrag von Behörden und Unternehmen viele Gebrauchsgrafiken. Im Jahr 1942 gingen über 80 seiner Bilder, die Grafik- und Fotosammlung, Materialien, Werkzeuge und Fotoausrüstung bei einem Bombentreffer auf sein Atelier in Rostock verloren. Er zog in ein neues Atelier in der Kröpeliner Straße, wo er auch weiterhin Laienkünstler unterrichtete.
1964 zog Balzer mit seiner Frau zu seinem Sohn nach Ahlem bei Hannover.[4] Im Rostocker Ortsteil Brinckmansdorf wurde ihm eine Straße gewidmet[5].
Balzer, Thuro. In: Hans Vollmer (Hrsg.): Allgemeines Lexikon der bildenden Künstler des XX. Jahrhunderts. Band1: A–D. E. A. Seemann, Leipzig 1953, S.106 (Textarchiv – Internet Archive – Leseprobe).
