Waxell wurde 1701 geboren. Er wuchs in Stockholm auf. Er war der Sohn von Christina Sandberg und Lars Waxell, einem Gastronomen in Södermalm, Stockholm. Sven Waxell diente im Alter von fünfzehn Jahren in der englischen Marine und wurde 1725 Maat in Russland. Er stieg bis zum Kapitän 1. Ranges auf.
Die Ereignisse hielt er in seinen Erinnerungen an die zweite Kamtschatka-Expedition fest. Der Reisebericht von Sven Waxell, Kapitänleutnant der russischen Flotte, beginnt mit den Worten:
„Auszug aus meinen Tagebüchern und denen anderer Offiziere der Kamtschatkaexpedition, die 1733 von St. Petersburg abging. Hier sollen kurz der Zweck, die Durchführung, die neuen Entdeckungen, eingetroffenen Unglücksfälle und der Abschluß der Expedition beschrieben werden.
Eine geschicktere Feder als die meine hätte all das wohl klarer und ausführlicher schildern können, ohne dem Leser durch solche Breite Wesentliches zu verdecken.[4]“
Seine Vorbilder dafür waren William Dampier und sein Steuermann William Funnel.[5]
S. L. Waksel: Wtoraja Kamtschatskaja ekspedizija Witussa Beringa / Вторая Камчатская экспедиция Витуса Беринга / Пер. с нем. Ю. И. Бронштейна под ред. А. И. Андреева. — Л.; М.: Изд-во Главсевморпути, 1940.
Sven Waxell und Wilhelm Steller Georg: Die Brücke nach Amerika. Abenteuerliche Entdeckungsfahrt des Vitus Bering 1733–1743. Reisebericht seines Ersten Offiziers und Stellvertreters Sven Waxell. Ergänzt durch Beschreibungen des mitreisenden Naturforschers G. W. Steller. Olten, Freiburg, Walter, 1968. Aus dem Dänischen übersetzt von Anni Carlsson. Inhalt: Waxells Reisebericht; Aus den naturwissenschaftlichen Veröffentlichungen W. Stellers. (Vitus Berings eventyrlige opdagerfaerd, dt.)
Bering, Vitus – Waxell, Sven: Opdagerfœrd 1733–1743 : Vitus Berings eventyrlige ; Skildret af hans Rejsefælle og Forste Officer / Sven Waxell. Forord af Hakon Mielche. Med Uddrag af A. J. Andrejef’s Indl. til den russiske Udg. [Overs. fra det tyske Orig. Ms. af Johan Skalberg]. Kopenhagen. Rosenkilde og Bagger 1948 [Die Entdeckungsreise 1733–1743 : die Abenteuer des Vitus Bering ; erzählt von seinem Reisegefährten und ersten Offizier / Sven Waxell. Vorwort von Hakon Mielche. Mit Auszügen von A. J. Andrejef’s Einleitung zur russischen Ausgabe. [Übers. aus dem deutschen Originalmanuskript von Johan Skalberg].]
Sven Waxell: The American Expedition, translated by M. A. Michael, William Hodge, London, Edinburgh, Glasgow, 1952
Gerhard Friedrich Müller: Sammlung rußischer Geschichte, 9 Bände, Sankt Petersburg 1732–1764 (später fortgesetzt von von Ewers und von Engelhardt), online abrufbar über das Digitalisierungszentrum der SUB Göttingen (enthält als Band 3: Nachrichten von Seereisen, und zur See gemachten Entdeckungen, die von Rußland aus längst den Küsten des Eißmeeres und auf dem Ostlichen Weltmeere gegen Japon und Amerika geschehen sind, Sankt Petersburg 1758) 3,1/3
[Müller, Gerhard Friedrich] (1705–1783): Lettre d'un officier de la marine russienne à un seigneur de la cour concernant la carte des nouvelles découvertes au nord de la mer du Sud et le mémoire qui y sert d'explication [Text] / publié par M. de l'Isle à Paris en 1752. – A Berlin : Chez Haude et Spener, [1753].
↑vgl. Büchner, Eugen: Die Abbildungen der Nordischen Seekuh. Mit besonderer Berücksichtigung neu aufgefundener handschriftlicher Materialien von Eug. Büchner. (Mémoires de L’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg, VII. Série, Tome XXX-VIII. N° 7.) St. Petersburg, 1891; Antiquariatskatalog (Abb.).
↑vgl. Funnell, William: A Voyage around the world. Containing an account of Captain Dampier’s expedition into the South-Seas in the ship St George, in the years 1703 and 1704...Together with the author’s voyage from Amapalla on the West-Coast of Mexico, to East-India... the Cape of Good Hope, &c. London: W. Botham for James Knapton, 1707.*