Satz von Thomsen

Satz von Thomsen,

Der Satz von Thomsen (nach Gerhard Thomsen) ist eine Aussage in der Elementargeometrie, die besagt, dass ein bestimmter über parallele Geradenstücke im Dreieck konstruierter Streckenzug immer an seinem Ausgangspunkt endet.

Bei einem beliebigen Dreieck ABC mit einem Punkt P1 auf der Seite BC konstruiert man die folgenden Parallelen und Schnittpunkte. Die Parallele zu AC durch P1 schneidet AB in P2. Die Parallele zu BC durch P2 schneidet AC in P3 und die Parallele zu AB durch P3 schneidet BC in P4. Die Parallele zu AC durch P4 schneidet AB in P5 und die Parallele zu BC durch P5 schneidet AC in P6. Zum Schluss betrachtet man noch die Parallele zu AB durch P6, die BC in P7 schneidet. Der Satz von Thomsen besagt nun, dass P7 und P1 identisch sind, das heißt der durch Schnittpunkte mit den Parallelen entstandene Streckenzug P1P2P3P4P5P6P7 endet immer an seinem Ausgangspunkt. Man erhält also immer einen geschlossenen Streckenzug P1P2P3P4P5P6P1[1]

Der Satz von Thomsen ist mit der affinen Form des dualen kleinen Satzes von Pappos identisch und spielt als Thomsen-Figur bei der Koordinatisierung axiomatisch definierter projektiver Ebenen eine Rolle.[2]

Einzelnachweise

  1. ↑ Satz von Thomsen In: Schülerduden – Mathematik II. Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus, 2004, ISBN 3-411-04275-3, S. 358–359
  2. ↑ W. Blaschke: Projektive Geometrie. Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-0348-6932-0, S. 190

Read other articles:

Dialek Alghero

Peta satelit pulau Sardinia. Lokasi penutur dialek Alghero ditandai dengan warna kuning. Dialek Alghero (bahasa Catalonia: Alguerès, pelafalan bahasa Catalonia: [əlɣəˈɾɛs]; dialek Alghero: Alguerés [alɣaˈɾes]) adalah dialek bahasa Catalonia yang dituturkan di kota Alghero (L'Alguer) di Sardinia bagian barat laut, Italia. Bahasa Catalonia bisa sampai ke pulau ini karena pendatang Catalonia menetap di kota ini dan mengusir para penduduk asli pada tahun 1372.[1] Dialek in...

 

 

Asosiasi Sepak Bola Saint Kitts dan Nevis

Asosiasi Sepak Bola Saint Kitts dan NevisCONCACAFDidirikan1932Kantor pusatBasseterreBergabung dengan FIFA1992Bergabung dengan CONCACAF1990 (anggota rekan)1992PresidenAnthony JohnsonWebsitehttp://www.sknfa.com Asosiasi Sepak Bola Saint Kitts dan Nevis (Inggris: St. Kitts and Nevis Football Associationcode: en is deprecated ) adalah badan pengendali sepak bola di Saint Kitts dan Nevis. Kompetisi Badan ini menyelenggarakan beberapa kompetisi di Saint Kitts dan Nevis, termasuk Liga Utama SKNFA ya...

 

 

Geometri aljabar

Halaman ini berisi artikel tentang cabang matematika. Untuk buku oleh Robin Hartshorne, lihat Geometri Aljabar (buku). Untuk jurnal, lihat Geometri Aljabar (jurnal). Untuk sebuah struktur aljabar, lihat Aljabar geometris. Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Geometri aljabar ...

Anterior medial malleolar artery

Artery in the ankleAnterior medial malleolar arteryAnterior tibial and dorsalis pedis arteries (anterior medial malleolar artery visible at bottom right.)DetailsSourceAnterior tibial arteryIdentifiersLatinarteria malleolaris anterior medialisTA98A12.2.16.046TA24712FMA43905Anatomical terminology[edit on Wikidata] The anterior medial malleolar artery (medial anterior malleolar artery, internal malleolar artery) is an artery in the ankle. It arises about 5 cm. above the ankle-joint from...

 

 

Eddie's Archive

2002 box set by Iron MaidenEddie's ArchiveBox set by Iron MaidenReleased4 November 2002Recorded14 November 1979 - 1999GenreHeavy metalLength6:17:59LabelEMIIron Maiden box sets chronology Eddie's Head(1998) Eddie's Archive(2002) Professional ratingsReview scoresSourceRatingAllMusic[1] Eddie's Archive is a box set by British heavy metal band Iron Maiden, released on 16 November 2002. The box, an embossed metal casket featuring the face of mascot Eddie,[2] contains three...

 

 

SMA Negeri 1 Sekayu

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Maret 2016. SMA Negeri 1 SekayuInformasiJurusan atau peminatanIPA dan IPSRentang kelasX, XI IPA, XI IPS, XII IPA, XII IPSKurikulumKurikulum Tingkat Satuan PendidikanAlamatLokasiJl. Merdeka Lingkungan VII 97, Sekayu, Sumatera SelatanMoto SMA Negeri (SMAN) 1 Sekayu, m...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

 

ロバート・デ・ニーロ

ロバート・デ・ニーロRobert De Niro 2011年のデ・ニーロ生年月日 (1943-08-17) 1943年8月17日（80歳）出生地 アメリカ合衆国・ニューヨーク州ニューヨーク市身長 177 cm職業 俳優、映画監督、映画プロデューサージャンル 映画、テレビドラマ活動期間 1963年 -配偶者 ダイアン・アボット（1976年 - 1988年）グレイス・ハイタワー（1997年 - ）主な作品 『ミーン・ストリート』（1973年）...

 

 

François-Anatole Gruyer

François-Anatole GruyerBiographieNaissance 15 octobre 1825Ancien 7e arrondissement de ParisDécès 27 octobre 1909 (à 84 ans)ChantillySépulture Cimetière Bourillon de ChantillyNationalité françaiseFormation École centrale des arts et manufacturesActivités Journaliste, critique d'art, historien de l’artmodifier - modifier le code - modifier Wikidata François-Anatole Gruyer (1825-1909) est un historien de l'art et conservateur au musée du Louvre, auteur de plusieurs ouvrages su...

Andrew Wodrow

Scottish American merchant, militia officer, clerk of court, lawyer, and landowner Andrew WodrowClerk of Court for Hampshire CountyIn office1782–1814Preceded byGabriel JonesSucceeded bySamuel McGuire Personal detailsBorn1752 (1752)Glasgow, Scotland, Kingdom of Great BritainDied1814 (1815) (aged 62)Romney, Virginia (now West Virginia), United StatesResting placeOld Presbyterian Cemetery (demolished), Romney, West Virginia, United StatesNationalityScottish AmericanSpouse Mary A...

 

 

Exil à Babylone

Représentation moderne du Exil à Babylone, avec la porte d'Ishtar et la ziggurat de Babylone en bas à droite, et Jérusalem en flammes en haut à gauche. Ce bas-relief est exposé au Musée d'Histoire de Jérusalem dans la tour de David. L'exil à Babylone (en hébreu : גלות בבל, Galuth Babel) est la déportation à Babylone de l'élite juive de Jérusalem et du royaume de Juda sous le règne de Nabuchodonosor II. Selon la Bible, cette déportation s'est faite en trois fois...

 

 

NGC 4307

NGC 4307   جزء من عنقود العذراء المجري  الكوكبة العذراء[1]  رمز الفهرس NGC 4307 (الفهرس العام الجديد)MCG+02-32-012a (فهرس المجرات الموروفولوجي)IRAS F12195+0919 (IRAS)IRAS 12195+0919 (IRAS)PGC 40033 (فهرس المجرات الرئيسية)UGC 7431 (فهرس أوبسالا العام)2MASX J12220562+0902367 (Two Micron All-Sky Survey, Extended source catalogue)VCC 524 (Virgo Cluster C...

Ballerup

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Ballerup – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2011) (Learn how and when to remove this message) You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Danish. (January 2023) Click [show] for important transl...

 

 

.fm

Internet country-code top level domain This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2013) (Learn how and when to remove this message) .fmIntroducedApril 19, 1995; 29 years ago (1995-04-19)TLD typeCountry code top-level domainStatusActiveRegistrydotFM (BRS Media Inc.)SponsorFSM Telecommunications CorporationIntended useEntities con...

 

 

Fire-control system

Ranged weapon assistance system For the process of suppressing or extinguishing a fire, see Fire control. A German anti-aircraft 88 mm Flak gun with its fire-control computer from World War II. Displayed in the Canadian War Museum. A fire-control system (FCS) is a number of components working together, usually a gun data computer, a director and radar, which is designed to assist a ranged weapon system to target, track, and hit a target. It performs the same task as a human gunner firing a we...

Walter Cronkite

American broadcast journalist (1916–2009) Walter CronkiteCronkite in 1983BornWalter Leland Cronkite Jr.(1916-11-04)November 4, 1916St. Joseph, Missouri, U.S.DiedJuly 17, 2009(2009-07-17) (aged 92)New York City, U.S.Other namesWalter WilcoxOld IronpantsUncle WalterKing of the AnchormenEducationUniversity of Texas at AustinOccupationsTelevision and radio broadcasternews anchorYears active1935–2009Spouse Mary Elizabeth Betsy Maxwell ​ ​(m. 1940;...

 

 

Jalan Tol Gedebage–Tasikmalaya–Cilacap

Jalan Tol Gedebage-Tasikmalaya-CilacapGedebage–Tasikmalaya–Cilacap Toll RoadJalan Tol GetaciAplikasi Pile Slab Sepanjang 9,12 kmInformasi ruteBagian dari Jalan Tol Trans JawaDikelola oleh BUJT (Dalam proses)Panjang:206.65 km (128,41 mi)Berdiri:Tahap 1(STA 00+000 – 108+300)Tahap 2(STA 108+300 – 206+650) – sekarangPersimpangan besarUjung Barat: Jalan Tol Padalarang–Cileunyi BIUTR/ Jalan Tol Dalam Kota Bandung Junction GedebageSimpang Susun MajalayaSimpang Susun Nagreg...

 

 

Andrew Peterson (musician)

American Christian musician and author (born 1974)This article contains wording that promotes the subject through exaggeration of unnoteworthy facts. Please help improve it by removing or replacing such wording. (May 2024) (Learn how and when to remove this message)This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from t...

Datia

Disambiguazione – Se stai cercando lo stato principesco, vedi Datia (stato). DatiaMunicipalità (Municipality)Datia – Veduta LocalizzazioneStato India Stato federatoMadhya Pradesh DivisioneGwalior DistrettoDatia TerritorioCoordinate25°40′12″N 78°28′12″E25°40′12″N, 78°28′12″E (Datia) Altitudine301[1] m s.l.m. Abitanti82 742 (2001) Altre informazioniLinguehindi, inglese Cod. postale475661[2] Prefisso7522[3] Fuso orarioU...

 

 

Uwe Ampler

Questa voce sull'argomento ciclisti tedeschi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Uwe AmplerNazionalità Germania Est Germania Ciclismo SpecialitàStrada Termine carriera1999 CarrieraSquadre di club 1990 PDM1991 Histor-Sigma1992-1993 Telekom1997-1998Mróz1999Agro Adler Brandenburg Palmarès  Germania Est Competizione Ori Argenti Bronzi Giochi olimpici 1 0 0 Mondiali 1 0 0 Vedi maggiori dettagli  Modifica d...