Buzzi, Tochter eines Bildhauers, besuchte mt 17 Jahren das Pasadena Playhouse und verließ es später mit Auszeichnung. Die ersten Jahre auf der Bühne war sie mit dem Sänger Rudy Vallee unterwegs, bevor sie in einer Off-Broadway-Revue die Hauptrolle erhielt. Anschließend bildete sie mit Dom DeLuise ein Komik-Magier-Paar und trat neben den eigenen Shows in etlichen Fernsehsendungen auf. 1966 spielte sie wieder am Broadway, in Sweet Charity.[1] Seit den 1970er Jahren war sie in zahlreichen Fernsehserien zu sehen und ihre Stimme für Zeichentrickserien und Werbespots zu hören. Etwa zwanzig Kinofilme boten ihr Gelegenheit zur Entfaltung ihres komödiantischen Talentes.
Ihre bekanntesten Auftritte geschahen in der Fernsehshow Rowan & Martin's Laugh-In zwischen 1968 und 1973. In letzterem Jahr erhielt sie dafür auch einen Golden Globe.