1911 gewann er mit der Mannschaft von Australien und Neuseeland den Davis Cup. Im Finale gegen das US-amerikanische Team besiegte er William Larned mit 3:1 Sätzen.
Nach dem Krieg gewann Heath das Hallenturnier im Doppel in Paris und erreichte 1919 das Doppelfinale von Wimbledon. 1920 gewann er erneut mit Australien den Davis Cup. 1925 nahm er zum letzten Mal am Turnier in Wimbledon teil.
Er starb am 26. Oktober 1936 in einem Krankenhaus in Melbourne.