Ciulli studierte Philosophie und gründete im Alter von 26 Jahren in Mailand das Theater Il Globo. Er promovierte in Philosophie und ging 1965 nach Deutschland, wo er zunächst als Fabrikarbeiter und Fernfahrer arbeitete. Seine Theaterarbeit in Deutschland begann er in Göttingen, wo er erst als Regieassistent, dann als Regisseur arbeitete. Weitere Stationen waren Berlin, Düsseldorf und Köln. Am Schauspiel Köln war er von 1972 bis 1979 Schauspieldirektor.
In Köln arbeitete er mit dem Dramaturgen Helmut Schäfer zusammen. Beide fühlten sich durch das Stadttheatersystem eingeschränkt in ihrer Arbeit und gründeten 1980 in Mülheim an der Ruhr das freie „Theater an der Ruhr“. Erste Premiere war 1981 Lulu von Frank Wedekind. Als Spielstätte erhielten sie von der Stadt Mülheim das ehemalige Kurhaus Solbad Raffelberg und formten es zu einem Theater.
Ciulli leitet das Theater bis heute gemeinsam mit Schäfer, bis zu seinem Tod zählte auch der Bühnenbildner Gralf-Edzard Habben mit zur Leitung. Ciulli inszeniert jedes Jahr mindestens ein Stück, das dann auch auf Tournee geht. Die bildreichen Inszenierungen von Roberto Ciulli machten über die Jahre das Theater an der Ruhr zu einem der renommierten Häuser in Deutschland. Zahlreiche Auslandstourneen machten das Theater auch über die Grenzen Europas hinaus bekannt.
Malgorzata Bartula, Stefan Schroer (Hrsg.): Über Improvisation. Neun Gespräche mit Roberto Ciulli. Verlag Trikont, Duisburg, 2001, ISBN 3-88974-300-5
Alexander Wewerka, Jonas Tinius (Hrsg.): Der fremde Blick. Roberto Ciulli und das Theater an der Ruhr. Gespräche, Texte, Fotos, Material. Alexander, Berlin 2020, ISBN 978-3-89581-491-4 (Zwei Bände).
Vollständiger Mitschnitt eines Gesprächs zwischen Navid Kermani und Roberto Ciulli anlässlich der Buchpräsentation von »Der fremde Blick – Roberto Ciulli und das Theater an der Ruhr« am 7. November 2021 in der Berliner Akademie der Künste am Hanseatenweg, auf youtube.de
↑Heinz-Norbert Jocks: Roberto Ciulli: „Die Menschen werden zu Egoisten und Konkurrenten“. In: DIE WELT. 5. Mai 2020 (welt.de [abgerufen am 13. Dezember 2020]).