Ralf Grabsch wuchs in Seegrehna bei Wittenberg auf, wo er auch seinen jüngeren Bruder Bert zum Radsport ermunterte. Beim SC DHfK Leipzig fuhr er bis zur Männerklasse. Danach wechselte er zur RG Hamburg von Trainer Peter Becker. Als Junior belegte er den dritten Gesamtrang bei der Trofeo Karlsberg. An der Seite von Jan Ullrich errang er ab 1994 internationale Erfolge. So gewann er eine Etappe der Friedensfahrt und belegte den zweiten Rang der Einzelwertung hinter seinem Teamkollegen Jens Voigt. Im gleichen Jahr fuhr er mit dem deutschen WM-Vierer auf der Straße zur Bronzemedaille.
Nach der Saison 2008 trat Grabsch vom aktiven Radsport zurück.
Sportlicher Leiter und Bundestrainer
Dem Team Milram blieb Grabsch als Sportlicher Leiter erhalten und blieb – zuletzt als Sportdirektor – dort bis zur Auflösung des Teams mit Ablauf der Saison 2010. Für den Bund Deutscher Radfahrer (BDR) war er außerdem seit 2009 als Sportlicher Leiter der Elite-Mannschaft bei den Straßenradsport-Weltmeisterschaften tätig. Mit Beginn der Saison 2012 übernahm er das Amt des Bundestrainers der U23-Nationalmannschaft des BDR.[2] Zudem ist er seit 2013 Sportlicher Leiter beim rad-net Rose Team, seit 2023 rad-net Oßwald.[3]
Familie
Ralf Grabsch wohnt mit seiner Familie in Hürth bei Köln.[3] Auch sein jüngerer Bruder Bert war als Radrennfahrer aktiv.